Algorithm 递归算法数组的时间复杂度

我有一个递归算法，可以计算数组中最小的整数

 ALGORITHM F_min1(A[0..n-1])
//Input: An array A[0..n-1] of real numbers
If n = 1
return A[0]
else
temp ← F_minl(A[0..n-2])
If temp ≤ A[n-1]
return temp
else
return A[n-1]

我认为恢复关系应该是什么

T(1) = 1,
T(n) = T(n-1) + 1

T（n）=T（n-1）+n

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但是我不确定

+n

部分。我想确定在哪些情况下复发是

T（n）=T（n-1）+1

，在哪些情况下复发是

T（n）=T（n-1）+n

，复发应该是

T(1) = 1,
T(n) = T(n-1) + 1

---

因为除了对较小数组的递归调用之外，所有计算工作（读取

A

的最后一个条目并进行比较）在单位成本度量中都需要固定的时间。该算法可以理解为分治算法，其中分治部分将数组拆分为前缀和最后一个条目；征服部分，这是一个比较，不能超过恒定的时间在这里。总的来说，递归调用后存在线性功的情况是不存在的。

它的T（n）=T（n-1）+1，所以它是全局θ（n）。至少乍一看是这样。其中“+1”是一个总括术语，表示一组有限的常数时间运算。非常感谢，我认为在递归之后将有n个比较，所以o（n）。@ayt_cem确实，总共有

n

个比较；但是，每个递归调用中只有一个比较。因此，为了在递归调用之后的每个比较中都是+o（n），应该有n个比较？是的，但只有一个。