Algorithm 查找作为其他字符串前缀的字符串

这是一个面试问题。给定一些字符串，查找这些字符串，它们是其他字符串的前缀。例如，给定

字符串={a”，“aa”，“ab”，“abb”}

结果是

{a”，“ab”}

最简单的解决方案就是对字符串进行排序，如果第一个字符串是第二个字符串的前缀，则检查后续两个字符串的每一对。算法的运行时间就是排序的运行时间

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我想还有另一种解决方案，它使用了一个

trie

，具有复杂性

O（N）

，其中N是字符串的数量。你能建议这样一种算法吗？

原始答案是正确的：字符串

a

是

b

的子字符串（误读）

使用trie，您只需在第一次迭代中向其添加所有字符串，然后在第二次迭代中，开始读取每个单词，让它成为

w

。如果您找到一个已完成读取的单词，但没有到达字符串终止符（

$

），则可以到达trie中的某个节点

v

。
通过执行from

v

，您可以获得

w

作为前缀的所有字符串

高级伪代码：

t <- new trie
for each word w:
   t.add(w)
for each word w:
  node <- t.getLastNode(w)
  if node.val != $
     collection<- DFS(node) (excluding w itself)
     w is a prefix of each word in collection

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t关于Trie，复杂性O（N），我有以下想法：
你从空的Trie开始。
你一个接一个地记单词，然后把单词添加到Trie中。
在Trie中添加一个单词（我们称之为单词Wi）后，需要考虑两种情况：

Wi是您之前添加的一些单词的前缀。
如果在添加单词Wi时未向Trie添加任何节点，则该语句为真。
在这种情况下，Wi是前缀，也是我们解决方案的一部分
前面添加的一些单词是Wi的前缀。
若您通过表示前面添加的某个单词结尾的节点（让我们将该单词称为Wj），则该语句是正确的。在这种情况下，Wj是Wi的前缀，也是我们解决方案的一部分
更多详细信息（伪代码）：

向Trie添加新词：

node = trie.root();
for letter in word
    if node.hasChild(letter) == false then   // if letter doesnt exist, add it
        node.addChild(letter)
    if letter is last_letter_of_word then   // if last letter of word, store that info
        node.setIsLastLetterOf(word)
    node = node.getChild(letter)    // move

在添加新词时，还可以检查是否通过了表示其他单词最后一个字母的任何节点。
我描述的算法的复杂度是O（N）。
另一件重要的事情是，通过这种方式，您可以知道word Wi在其他单词前面加了多少次前缀，这可能很有用

{aab，aaba，aa}的示例：
绿色节点是作为情况1检测到的节点。
红色节点是作为情况2检测到的节点。
每个列（trie）都是一个步骤。开始时，trie为空。
黑色箭头显示了我们在该步骤中访问（添加）的节点。
表示某个单词最后一个字母的节点将该单词写在括号中


在步骤1中，我们添加单词aab
在步骤2中，我们添加单词aaba，识别一个案例2（单词aab），并将单词aab添加到结果中
在步骤3中，我们添加单词aa，识别案例1，并将单词aa添加到结果中
最后我们得到的结果是{aab，aa}，这是正确的。
我担心排序解决方案不会给您这样的运行时间。假设您有{a”，“aa”，“aaa”}-您可以在O（nlog（n））中对它们进行排序，但您仍然需要检查“a”是否是“aa”的前缀，“a”是“aaa”的前缀，“aa”是“aaa”的前缀-这给了您O（n^2）@Michael我提供了一个算法，我相信它可以解决你的O（N）问题，但你从未评论过它。你发现我的解决方案是正确的吗？如果是，请将其标记为正确答案，如果不是，那么我想听听你的意见。我猜基数树也可以用于相同数量的操作。正如Archeg所说，基数树可以用于节省Trie中的空间。
node = trie.root();
for letter in word
    if node.hasChild(letter) == false then   // if letter doesnt exist, add it
        node.addChild(letter)
    if letter is last_letter_of_word then   // if last letter of word, store that info
        node.setIsLastLetterOf(word)
    node = node.getChild(letter)    // move