Algorithm 给定一些四舍五入的数字，如何找到原始分数？

在问了这个问题之后，我想这毕竟是个更好的地方

我有一个小的正数列表，四舍五入到（比如）两位小数：

 1.15  (can be  1.145 -  1.154999...)
 1.92  (can be  1.915 -  1.924999...)
 2.36  (can be  2.355 -  2.364999...)
 2.63  (can be  2.625 -  2.634999...)
 2.78  (can be  2.775 -  2.784999...)
 3.14  (can be  3.135 -  3.144999...)
24.04  (can be 24.035 - 24.044999...)

我怀疑这些数字是整数的分数，所有的分子或分母都是相等的。在这种情况下，选择

100

作为公分母将起作用，最后一个值将保留为

2404/100

。但可能有一个“更简单”的解决方案，其整数要小得多

如何有效地找到最小的公共分子和/或分母？或者（如果这是不同的）将导致最小的最大分母resp。分子

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当然，我可以对小列表/数字和小数进行暴力攻击。在这个例子中可以找到

83/72

，

138/72

，

170/72

，

189/72

，

200/72

，

226/72

和

1731/72

。

假设这些数字没有太多的有效数字，并且不会太大，可以尝试增加分母，直到找到有效的解决方案。这不仅仅是野蛮的强迫。此外，只要没有发现任何东西，下面的脚本将停留在违反约束的数字上，以期更快地获得更高的分母，而不必计算没有问题的数字

其工作原理如下：

x / y < a / b   if   x * b < a * y

ceil（…）部分计算满足低边界约束的最小可能分子，其余部分检查它是否也稳定高边界

最好使用实整数计算，例如，在Java中使用long，然后ceil部分变成：

(loNum * d + loDen - 1) / loDen

函数findRatios（arr）{
设lo=[]，hi=[]，连续=0，d=1
for（设i=0；ifindRatios（[1.15,1.92,2.36,2.63,2.78,3.14,24.04]）

这有帮助吗？因此，为了清楚（在编辑之后），您希望找到最小的公共分母（或分子）（我想这是我遗漏的位），其中数字仍在2位有效数字的舍入范围内？你对分母和分子有偏好吗？是的，没有编辑过这方面的内容。分母或分子：以较简单的为准（结果是较小的数字）。您是否从文本文件中读取？那么数字是双倍还是字符串？我这样问是因为，例如在JS 2.36*10=23.59999998中。所以在这种情况下，我更喜欢字符串。@maraca我不认为这有什么关系。

(loNum * d + loDen - 1) / loDen