Algorithm 如何获得无限循环算法的预期执行时间和最坏情况？

我对算法的预期执行时间和最坏情况下的执行时间有一个疑问，我认为这是一个简单的算法，但它包含一个无限循环，我不知道如何解释预期执行时间？。我总是可以用停止条件来确定到达算法的时间

这是我的例子（我只知道，超过n/2可以给出正确的答案）：

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这似乎取决于最终决定是否属实的可能性。 所以在这种情况下，决策需要n个步骤。 这意味着运行时是O（n）， 现在我们假设决策为真的概率为50%，这意味着在平均值上，每个循环需要2n步（求和（prob^x*n），x=0..无穷大，prob=0.5）。

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即使O随决策概率增加，乘法仍然与“决策”为真的变化成线性关系，因此仍然为O（n）。

预期执行时间为O（n）

概率

p>=1/2

，第一个

i

将给出

decision（i）==true

，因此循环将在调用

decision

一次后终止

让q=1-p

为未发生的概率。
然后，使用概率
q*p
，第二个
i
将给出
decision（i）=true
，因此循环将在两次调用
decision
后终止

类似地，使用概率
q^2*p
，第三个
i
将给出
decision（i）=true
，因此循环将在调用
decision
三次后终止，依此类推

通过求和，我们将调用
decision
的预期次数计算为
1+q+q^2+q^3+…
。
我不清楚你在问什么。你想做出什么样的解释？让我感到困惑的一个原因是，你把这个贴上了“big-o”的标签，但在帖子中没有提到复杂性。更确切地说，帖子处理的是执行时间，这是一个非常实用的概念，而不是渐进缩放限制。决策是概率的吗？它返回真值的可能性有多大？是否有某些值是正确的？在当前表单中，您不能对预期的运行时说任何话。@Prune，您好，您好，请在文本中添加更多内容。我知道最坏的情况是指大（O）符号，但我对执行时间和渐近符号感到困惑，它们之间有什么关系？@Skam，是的，你是对的，但我不确定概率。我只知道，超过n/2可以给出正确的结果。随机是否意味着你是均匀随机抽样的？很容易精确求解：迭代次数E满足E=1+（1-p）E，因此E=1/p。@PaulHankin是的，这将是一个很好的答案！但我没有想到，因为我对这个问题的阅读不知何故建议我应该坚持基本原则。你从哪里得到的想法是，
决策
的概率为1/2？OP没有说明
决策
将返回true的条件。@JimMischel在评论中解释了“我只知道，超过n/2可以给出true”这句话。如果你有更好的词组（我敢打赌），请考虑把它编辑成问题。这不是我解释那个句子的方式。
while (true)
{
  int i = random(0,n-1);
  bool e = decision(i); //Θ(n)
  if (e==true)
     return i;
}