Algorithm 通过最少的移动次数最小化装满球的桶的最大重量的算法

我有K个桶。每个桶包含一定数量的球B，其中每个球都有一定的重量

我想知道是否有算法可以实现以下功能：

我想一次移动一个位置，将一些重量从一个桶移动到另一个桶，使所有桶的最大重量最小化。我想重复这个过程，直到我通过最少的步骤实现桶中重量的最平衡配置

在解决这个问题时，有哪些算法是有用的

以下是我想到的方法：

天真：检查桶中所有球的组合，并选择最小值（最大值）（所有桶的重量）的变体。这是我的最佳配置。现在一次移动一个球，直到达到此配置。这将起作用，但无法编程，因为我们有num_bucket ^num_balls复杂度，这将在球数方面效率低下。非常好

贪婪树：从头开始，以循环的方式贪婪地将球分配到各个箱子中。在每次迭代中，将球放入具有最小最大值的箱子中。这不会提供最佳平衡，但会提供更好的平衡，然后我可以一次采取一步来实现此配置

这感觉像是一个问题，我有一个成本函数，在我的第一步有BxK的移动次数

---

有没有已知的算法可以激发出更好的解决方案？（箱子打包在这里不起作用，因为我有固定数量的箱子。）我不是在寻找一个解决方案，而是在寻找一种算法来解决与此类似的平衡问题，即使不完全相同。

首先，让我们稍微限制贪婪算法：将球按降序排列，最重的放在第一位

之后，从最重的箱子到最轻的箱子进行操作。对于每个箱子，寻找可以减轻其重量的交换或移动，而不会使移动的另一个箱子达到最大重量。继续此过程，直到最重的箱子无法再改善为止

我无法证明这是否会为您提供最佳解决方案，但它会非常好。：-）