Algorithm 给定N个大理石和M个楼层，找到算法以找到大理石将从中断裂的最低楼层

这与这个问题有关： 但这是不一样的。。。 我们要找出最好的算法，找到最低楼层所需的最大落差的策略

这是我脑子里想的

最后一块大理石必须以逐步的方式掉落

其余的弹珠将选择一个跳跃（说hop-n）

e、 所以当N=2，M=100时，我们知道最大压降=14 hop-1=第一块大理石第一次掉落的地板

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以下是用Java编写的简单暴力解决方案：

/**
 * Return maximum number of floors that could be checked with given number
 * of marbles and drops.
 */
private static int getMaximumFloors (int marblesCount, int dropsCount)
{
    if (marblesCount == 0) return 0;
    else
    {
        int result = 0;

        for (int i = 0; i < dropsCount; i++)
        {
            result += getMaximumFloors (marblesCount - 1, i) + 1;
        }

        return result;
    }
}

/**
 * Return minimum number of drops that is definitely enough to check
 * given number of floors having given number of marbles.
 */
private static int getMinimumDrops (int marblesCount, int floorsCount)
{
    int dropsCount = 0;
    while (getMaximumFloors (marblesCount, dropsCount) < floorsCount)
        dropsCount += 1;
    return dropsCount;
}

public static void main (String [] args)
{
    System.out.println (getMinimumDrops (2, 100));
}

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可使用M颗大理石和D颗水滴探测的F层数量为

F(0,D) = 0 /* no marbles, no results */
F(M,0) = 0 /* no drops, no results */

F(M,D) = 1 + /* we drop a marble once... */
    F(M-1,D-1) + /* it breaks ... */
    F(M,D-1) /* or it doesn't */

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此函数与您想要计算的相反，但这不是问题。函数是单调的，所以只需在结果空间中进行二进制搜索。

这是一项数学任务，而不是开发任务，在此处发布答案可能会降低其他人的兴趣。您可能需要

std:：find\u lower\u marble\u break\u floor

。哦，等等，C++对大理石问题一无所知。MikhailVladimirov：我没能找到你。你认为推导这个的算法是纯粹的数学工作吗？@Ajeet提出的观点是，这是一个数学/逻辑/算法问题，因此它主要关注实现问题或与代码相关的问题，因此它有点离题；你能为（2100）和（3100）分一杯羹吗。当然，答案中增加了复杂性。复杂性当然是不好的，因为这是蛮力。我认为将该算法简化为直接公式是一项很好的数学任务。至少对于一个和两个大理石来说，这很容易。作为对代码所做工作的解释：使用n个大理石和m个水滴可以探索的最大楼层数是

Sum[i1=1..m]（Sum[i2=1..i1]（…Sum[in=1..i（n-1）]（in））

（n层总和）。该策略是针对第一个大理石，我们将从地面开始下落，通过在等式中设置i1=m，然后i1=m-1..m等计算，直到其断裂。随后的大理石也从更多的楼层跌落到更少的楼层，通过上面的公式计算，但从外层剥离。

F(0,D) = 0 /* no marbles, no results */
F(M,0) = 0 /* no drops, no results */

F(M,D) = 1 + /* we drop a marble once... */
    F(M-1,D-1) + /* it breaks ... */
    F(M,D-1) /* or it doesn't */