Algorithm 什么是订单统计和订单管理？

这学期我有一门算法课。在我讲到订单统计之前，一切都很好

这是该讲座的第一张幻灯片：

Order Statistics
Select the ith smallest of n elements (the
element with rank i).
• i = 1: minimum;
• i = n: maximum;
• i = ⎣(n+1)/2⎦ or ⎡(n+1)/2⎤: median.
Naive algorithm: Sort and index ith element.
Worst-case running time = Θ(n lg n) + Θ(1)
= Θ(n lg n)

我无法理解以下内容：

什么是订单统计信息

n个元素中第i个最小元素的是什么意思？请我需要一个例子来知道什么是“ith”

有什么简单的解释吗

---

我只知道这与分而治之有关，因为下一张幻灯片是关于它的：）。

是“N元素序列中按升序排序的第K个元素”的别致名称。幻灯片的其余部分简单地说明了这一想法，解释了1阶统计量是序列中最小的元素，n阶统计量是最大的元素，

n/2

阶统计量是中值，依此类推。

是“按升序排序的n元素序列的第K个元素”的别致名称。幻灯片的其余部分简单地说明了这个想法，解释了1阶统计量是序列中最小的元素，n阶统计量是最大的元素，

n/2

阶统计量是中值，依此类推。它的阶统计量与数组中第i个最小的元素相同。例如，假设我们有一个数组A[Size]={3,4，-3，-2,0,1,10,2,14}，我们需要对应于第四个的元素。顺序统计然后我们的函数或程序将返回值1。此算法利用随机分区和对随机选择函数的递归调用

伪代码如下所示：

 RSelect( Array[], p,r, i)

 if p == r
      return A[p]
 q = RandomPartition(Array[],p,r)
 k = q - p + 1
 if i == k // case that the pivot is the answer 
 return Array[q]

 else if i<k
     return RSelect(Array,p, q-1,i)
 else
     return RSelect(Array, q+1, r, i-k)

RSelect（数组[]，p，r，i）
如果p==r
返回A[p]
q=随机分区（数组[]，p，r）
k=q-p+1
如果i==k//则以枢轴为答案
返回数组[q]
否则，如果i它的顺序统计量与数组中第i个最小元素相同。例如，假设我们有一个数组A[Size]={3,4，-3，-2,0,1,10,2,14}，我们需要对应于第四个的元素。顺序统计然后我们的函数或程序将返回值1。此算法利用随机分区和对随机选择函数的递归调用

伪代码如下所示：

 RSelect( Array[], p,r, i)

 if p == r
      return A[p]
 q = RandomPartition(Array[],p,r)
 k = q - p + 1
 if i == k // case that the pivot is the answer 
 return Array[q]

 else if i<k
     return RSelect(Array,p, q-1,i)
 else
     return RSelect(Array, q+1, r, i-k)

RSelect（数组[]，p，r，i）
如果p==r
返回A[p]
q=随机分区（数组[]，p，r）
k=q-p+1
如果i==k//则以枢轴为答案
返回数组[q]
否则，如果iHi Caltor，感谢您的输入。R_选择算法使用分治算法来查找O（n）中的it顺序统计量。这也可以通过首先使用MergeSort或Quick Sort在O（nlogn）时间内对数组进行排序，然后选择k元素，其中k对应于输入数组所需的第i顺序统计信息来实现。您好Caltor，谢谢您的输入。R_选择算法使用分治算法来查找O（n）中的it顺序统计量。这也可以通过首先使用MergeSort或Quick Sort在O（nlogn）时间内对数组进行排序并仅选择k个元素来实现，其中k对应于与输入数组对应的所需第i顺序统计。