Algorithm 描述分治算法的分治、合并部分

我在做一个练习题，遇到了以下问题

写下与下面的分治算法对应的循环，准确地标记出每种算法的组件：分治、征服和合并

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我试图回答

设T（n）是Foo对p到r所做的功，因此T（n）等价于Foo（p，r），其中n是r-p+1

我得到以下递推T（n）=T（n-1）+Θ（n）+Θ（1）

分割部分将是一个常数Θ（1），它对应于r-1操作

克服的部分将是递归求解子问题的T（n-1）

组合部分是T（n-1）*s的乘法运算的常数Θ（1）

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但这似乎是错误的，因为我没有提到Θ（n）。第6行、第7行的Θ（n）应该属于划分、征服、合并的哪一部分？

s从p累积到r，因此这似乎属于“合并”部分。所以我们有来自组合的Θ（n）

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当我们将这些元素重新组合在一起时，我们基本上必须将备份压缩到n个元素之上。

嗯，在上面的代码中，“Theta”来自哪里？或者“T”？@JimClay我指的是渐近符号的θ，编辑我的帖子试图澄清我所指的T（n）哇，现在甚至被1除（只称自己一次）也可以称为“分而治之”…@KennyTM+1 LOL你是对的，这是一个分而治之的很糟糕的例子。。。算法本身也没有任何意义，对于Foo（p，r），它计算乘积r（r-1）^2（r-2）^3。。。p^（r-p+1）。。。这为什么有用？该算法的速度也和简单的迭代实现一样快，因此这里的“分而治之”没有任何好处

1. Foo (p, r):
2.     if p = r
3.          return (1)
4.     else
5.         s ← 1
6.         for i = p to r
7.             s ← s * i
8.         q ← Foo(p, r − 1) * s
9.     return (q)