Algorithm 检查x是否大于最小堆中的第k个最小数

我知道以前有人问过这个问题。我看到以下问题： 但我还有更多的问题。我不想在这么旧的帖子里发帖。因此：

给定一个数字

x

和一个数字

k

，检查

x

是否大于

k

，

O（k）

中的第四个最小元素

上一个问题也做了同样的事情，但是最大堆数小于。这不是问题所在

考虑一个二进制最小堆：

              1
      2               3
  12    17         50  90
23,18 80,88      51,52 91,92

设

x

为19，

k

为6

第六小元素是18

如果我在另一个线程中执行该算法，它将检查如下：

1+,2+,12+,23,18+,17+,80,88,3+

计数器增加时，

+

发出信号

算法如何知道18是第k个最小数，而不是第3个

为什么检查23、80和88不会干扰

O（k）

算法如何知道18是第k个最小数，而不是3

这与算法无关——它只是计算较小的数字——它不跟踪哪一个是第k个最小的数字

如果它发现小于

k

的数字，它知道第k个最小的数字小于

x

---

如果我们真的想找到第k个最小的数字，我们可能需要做O（k log k）运算，因为我们需要按顺序跟踪候选对象，以便知道哪一个处于第k个位置，或者我们可以做（预期的）O（n）

为什么13,80,88的检查不干扰O（k）

这样考虑-每个节点只有2个子节点，我们只处理小于

x

的节点的子节点，因此我们可以在

12

的运行时间中包含

23

和

18

（我们为

12

做了大量的工作，包括

23

和

18

）以及

2

的运行时间中的

17