Algorithm Dijkstra算法问题

如何对图应用Dijkstra算法来找到MST，从而生成的树必须在两个给定顶点之间有一条边？（例如：MST必须包括X和Y之间的边）

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感谢

Dijkstra的算法用于最短路径（不是MST），但类似于Dijkstra的算法，经过修改以找到最小生成树，称为Prim算法。Prim的算法保持一棵树的生长，直到它跨越整个图形。这里引入的附加约束不会带来太多困难：您只需从X-Y作为树开始

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特别是，假设MST必须包含边（X，Y）（如果有多条这样的边，请选择权重最小的一条），请从具有两个节点X和Y以及它们之间的边的树开始。现在，在每一步中选择最小的边（u，v），其中u在树中，v在树外，将节点v和边（u，v）添加到树中，然后重复。Dijkstra的算法用于最短路径（不是MST），但类似于Dijkstra的算法，经过修改以找到最小生成树，称为Prim算法。Prim的算法保持一棵树的生长，直到它跨越整个图形。这里引入的附加约束不会带来太多困难：您只需从X-Y作为树开始

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特别是，假设MST必须包含边（X，Y）（如果有多条这样的边，请选择权重最小的一条），请从具有两个节点X和Y以及它们之间的边的树开始。现在，在每一步中，选择最小的边（u，v），其中u在树中，v在树外，将节点v和边（u，v）添加到树中，然后重复。

+1对于Prim的算法，非常有趣，我可以简单地在Prim中执行此操作，但问题是使用Dijkstra查找具有上述约束的MST，Jkstra将无法找到MST。考虑具有3边的简单图，B值为4，B C成本为5，C成本为7。Dikjstra总是希望从7的C中选择B和C作为最短路径，但总树重为12。但是Prim总是选择A B和B C，因为树的总重量是9，即使从A到C的最短路径也是9。算法非常相似，但我永远不会调用行为类似于后来Dijkstra的东西。如果这是一个家庭作业，也许教授只是想让你意识到把Dijkstra的算法转换成Prim的算法是多么容易？+1对于Prim的算法，非常有趣，我可以在Prim中简单地做这件事，但问题是使用Dijkstra找到具有上述约束的MST，而Dijkstra不会找到你的MST。考虑具有3边的简单图，B值为4，B C成本为5，C成本为7。Dikjstra总是希望从7的C中选择B和C作为最短路径，但总树重为12。但是Prim总是选择A B和B C，因为树的总重量是9，即使从A到C的最短路径也是9。算法非常相似，但我永远不会调用行为类似于后来Dijkstra的东西。如果这是一个家庭作业，也许教授只是想让你意识到把Dijkstra的算法转化为Prim的算法是多么容易？检查这个Dijkstra没有找到MST开始。是的。在这种情况下需要修改。检查此Dijkstra没有找到要开始的MST。是。在这种情况下，需要对其进行修改