Algorithm 欧拉'；用于总计算的s筛

伙计们，这里有一个算法，它可以为所有人找到phi（i）=eulers toticent（i）

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1从你给出的公式开始，如果我们从σ中取φ（n），我们得到：

Sigma[d|n，d！=n]phi（d）+phi（n）=n

因此：

phi（n）=n-Sigma[d | n，d！=n]phi（d）

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这就是算法所做的：对于每个

n

，它从

n

的值开始，然后减去

phi（d）

，对于

n

的每个除数

d

，除了

n

本身。注意，这是以不同的顺序完成的，在外循环中迭代

d

，在内循环中迭代

n

，因为找到一个数字的倍数要比找到它的除数快。

我没有投反对票，但这听起来像是家庭作业，这不是一个明确的问题。不，这不是家庭作业，我试图理解我在codeforces上找到的算法。基本上我已经用欧拉的乘积公式用素数进行了筛选，但我想了解这一点。有理解困难的。所以请帮忙。建议问数学。stackexchange而不是StackOverflow现在感觉很空虚。是的，也许吧。我通常是批评它的人之一。但你在问一个数学问题，这是一个编程网站。这是一个数学问题，因为它需要有人看一个算法，并使用离散数学来找出如何做。。。。某物“帮助我们实施”是什么意思？你不是已经有算法了吗？或者你的意思是它为什么会起作用？哦，该死！我在想从上面的公式中从哪里得到φ（n），但是没有把n算作它本身的除数。我的错：(

int phi[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; ++i) phi[i] = i;
//invariant: phi(x) for all 1 <= x < d is calculated during the
//start of the dth iteration.
for (int d = 1; d <= n; ++d) { //divisors
    for (int j = 2 * d; j <= n; j += d) phi[j] -= phi[d];
}