Algorithm 枚举特定螺旋的过零点的最简洁的方法

在伪代码中，创建以下从自然数到整数的映射f最简洁的方法是什么 f（0）=0； f（1）=1； f（2）=-1； f（3）=2； f（4）=-2； f（5）=3； 等

你可以把它们想象成双对称阿基米德螺线的零交点

哦，不允许浮动数学！浮动数学将是。。。在这种情况下很难看。

找到了一种直接计算第n项的封闭形式：

如果n是正整数，表达式-1n也可以写成

（n%2==0？1:-1）

。

找到了一个用于直接计算第n项的闭合形式：

---

如果n是一个正整数，表达式-1n也可以写成

（n%2==0？1:-1）

。

不漂亮，但它是一个有效且不使用条件的一行程序：

f(i):
  f := (2 * (i mod 2) - 1) * ((i + 1) >> 1)

当然，通过使用条件，它更具可读性：

f(i):
  if (i mod 2) is
    0: f := -((i + 1) >> 1)
    1: f :=  ((i + 1) >> 1)

---

不漂亮，但是一行代码可以工作并且不使用条件：

f(i):
  f := (2 * (i mod 2) - 1) * ((i + 1) >> 1)

当然，通过使用条件，它更具可读性：

f(i):
  if (i mod 2) is
    0: f := -((i + 1) >> 1)
    1: f :=  ((i + 1) >> 1)

使用C表示法，

f（n）

将是

n%2==0-n/2:（n+1）/2

，即：

如果

n

是偶数，那么

-n/2

，如果

n

是奇数，那么

（n+1）/2

用C表示法，

f（n）

将是

n%2==0-n/2:（n+1）/2

，即：

如果

n

为偶数，则

-n/2

，如果

n

为奇数，则

（n+1）/2