Algorithm 我怎样计算麻将中的十位数？

这是我的计划的后续行动

麻将规则的知识将是极好的，但扑克或romme的背景也足以理解这个问题

麻将中有14块瓷砖（瓷砖像 扑克牌）分为4组 还有一双。直的（“123”）总是 仅使用3个瓷砖，不多也不多 较少的同类型的一套（“111”） 也正好由3块瓷砖组成。这 导致3*4+2=14的总和 瓷砖

有很多例外，比如菅直人 或者十三个不是孤儿 与此相关。颜色和值范围 （1-9）也不重要 算法

一手牌由13个牌组成，每次轮到我们时，我们都要挑选一个新牌，并且必须丢弃任何牌，所以我们只能选择13个牌——除非我们可以使用新挑选的牌获胜

一只手可以排列成4组，一对“准备就绪”。只需要交换1块瓷砖的手牌被称为“tenpai”，或“1 from ready”。任何另一只手上都有一个shanten数字，表示在tenpai中需要交换多少瓷砖。因此，一只手的单十个数字为1时，需要1个牌才能成为十牌（相应地，需要2个牌才能准备好）。一只手的十个数字为5的牌需要5个牌才能成为十牌，以此类推

我在计算一只手的十位数。在谷歌上搜索了几个小时，阅读了多篇关于这个主题的文章和论文后，这似乎是一个尚未解决的问题（暴力方法除外）。我能找到的最接近的算法依赖于偶然性，也就是说，它无法100%地检测到正确的shanten数

规则 我将解释一些实际的规则（简化），然后我的想法如何处理这项任务。在麻将中，有4种颜色，3种普通的颜色，如纸牌游戏（王牌、心牌等），分别称为“人”、“别针”和“苏”。这些颜色分别为1到9种，可用于形成直线以及同类组。第四种颜色被称为“荣誉”，只能用于同类团体，但不能用于直人。这七项荣誉将被称为“E、S、W、N、R、G、B”

让我们看一个天派手的例子：

2p，3p，3p，3p，4p，5m，5m，5m，W，W，E

。接下来，我们选择一个

E

。这是一个完整的麻将牌（准备好了），由2-4针（记住，针可以用于直杆）、3针三杆、5人三杆、W三杆和E对组成

将我们原来的手稍微更改为

2p、2p、3p、3p、4p、5m、5m、5m、5m、W、W、E

，我们在1-shanten中得到了一只手，也就是说，它需要一块额外的瓷砖才能成为tenpai。在这种情况下，用2p换3p会让我们回到tenpai，所以通过画3p和E我们赢了

1p，1p，5p，5p，9p，9p，E，E，S，S，W，W

是一个二把手。有1个完整的三联体和5对。最后我们需要一对，所以一旦我们从1p、5p、9p、S或W中选择一对，我们需要丢弃另一对。示例：我们选择一个1针并丢弃一个W。手现在处于1-shanten状态，看起来如下：

1p，1p，1p，5p，5p，9p，9p，E，E，E，S，S，W

。接下来，我们等待5p、9p或S。假设我们选择5p并丢弃剩余的W，我们得到：

1p、1p、1p、5p、5p、9p、9p、E、E、E、S、S

。这只手在tenpai中，可以在9针或S针上完成

为了避免把这段文字画得更长，你可以在谷歌或使用谷歌的各种搜索结果阅读更多的例子。不过，所有这些都有点技术性，所以我希望上面的描述就足够了

算法 如上所述，我想计算一只手的十位数。我的想法是根据颜色将瓷砖分成4组。接下来，所有的瓷砖在各自的组中被分类成一组，我们在荣誉组中以三胞胎、成对或单个瓷砖结束，或者，另外，在3个正常组中以Streight结束。已完成的集将被忽略。对进行计数，最后的数字递减（我们最后需要1对）。将单个磁贴添加到此编号。最后，我们将这个数字除以2（因为每次我们选择一个好的瓷砖使我们更接近tenpai，我们就可以去掉另一个不需要的瓷砖）

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然而，我不能证明这个算法是正确的，而且我也很难为包含许多近距离瓷砖的困难组合并直线。每一种想法都值得赞赏。我是在.NET中开发的，但是也欢迎使用伪代码或任何可读语言。

我最好的猜测是一种受A*启发的方法。你需要找到一些永远不会高估shanten数的启发式方法，并使用它来搜索蛮力树，只在可能足够快地进入就绪状态的区域内进行搜索。

确定你的手是否已经在tenpai中听起来像是一个问题。贪婪算法是行不通的——正如Dialecticus指出的，你需要考虑整个问题空间。

< P>我对这个问题有了更多的思考。要查看最终结果，请跳到最后一节

第一个想法：暴力手段 首先，我写了一个蛮力方法。它能够在一分钟内识别出3-shanten，但它不是很可靠（有时太长了，而且即使是3-shanten也无法列举整个空间）

蛮力法的改进 我想到的一件事是给暴力手段增加一些智慧。天真的方法是添加任何剩余的瓷砖，看看它是否产生了麻将，如果没有尝试下一个递归，直到找到它。假设剩下大约30块不同的瓷砖，最大深度为6（我不确定是否可能有7+的shanten手[编辑：根据后面开发的公式，最大可能的shanten数为（13-1）*2/3=8]），我们得到（13*30）^6种可能性，这是一个很大的（10^15范围）

然而，没有必要把每一个左撇子都放进去

Remove completed 3-sets
If removed, return (i.e. do not simulate NOT taking the 3-set later)

Remove 2-set by looping through discarding any other tile (this creates a number of branches in the simulation)
If removed, return (same as earlier)

Use the number of left-over single tiles to calculate the shanten number

Remove completed 3-sets
Remove 2-set by looping through discarding any other tile
Use the number of left-over single tiles to calculate the shanten number