Algorithm &引用；“编程珍珠”：从序列中采样m个元素

从编程珍珠：：

输入由两个整数m和n组成，其中m 作者提供了一种解决方案：

initialize set S to empty
size = 0
while size < m do
    t = bigrand() % n
    if t is not in S
        insert t into S
        size++
print the elements of S in sorted order

将集合S初始化为空
大小=0
当尺寸

在上面的伪代码中，

bigrand（）

是一个函数，返回一个大的随机整数（比m和n大得多）

有人能帮我证明上述算法的正确性吗

根据我的理解，每个输出都应该有1/C（n，m）的概率。

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如何证明上述算法能够保证概率为1/C（n，m）的输出？

该算法得到的每个解都是有效的

有多少种解决方案？ 直到最后一行（排序）有

n*（n-1）*（n-2）*..*（n-m）

不同的排列或

n/（n-m）并且每个结果具有相同的概率

排序时，可能的解决方案数量减少了m

所以可能输出的数量是
n/（（n-m）！*m！）
这就是你想要的

n/（（n-m）！m！）=C（n，m）