Algorithm （数值）计算两个长方体的相交体积

我已经给出了两个长方体，其中只有一个轴对齐（其他两个不一定对齐），它们的顶点坐标（在全局坐标系中），我知道它们相交。我正在寻找一种可以计算交叉口交通量的算法

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为了检查交点，我使用了分离轴定理。

由于其中一个轴对齐，算法如下：

• 沿对齐的轴方向投影二维长方体
• 计算二维中两个矩形的相交面积
• 在对齐的轴上投影1D中的长方体
• 计算一维线段的交点
• 生成的体积是面积乘以线段交点长度

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两个任意矩形的交点可以通过Sutherland-Hodgman程序（）构造。简言之，使用分隔另一个矩形的半平面剪裁其中一个矩形四次。结果将从四边形到八角形不等

多边形的面积由鞋带公式计算

交点是一个棱镜，你知道它的底和高度

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请注意，您可以将此过程推广到3D，并实现凸多面体与半空间的相交（使用半空间剪裁每个面，并连接新形成的边以获得截面的面）。这使您可以解决任意定向长方体的问题。

您在谷歌上搜索过吗？是的，但我到目前为止没有找到任何东西。@AdrianPfeifle……怎么样@保罗，我不知道这能回答我的问题吗？你指的是Weiler–Atherton裁剪算法的链接吗？你指的是矩形长方体还是普通长方体？谢谢，这有点帮助，但基本上和以前一样。如何获得二维中两个随机方向矩形的相交面积？在您的例子中，它们不必是随机方向的。通过良好的投影（变换），可以在原点中定位一个矩形，使边轴对齐。然后，可以检查第二个矩形的角和边是否与第一个矩形相交，并找到相交多边形。如何获得相交多边形？我看到许多不同的案例都需要涵盖。我是否需要对所有这些（第二个矩形与一个、两个、三个顶点相交，与一个、两个、三个边相交等）进行区分大小写？将第二个多边形的所有边与第一个多边形相交。这很简单。若并没有交点，结果是空集或内部多边形。对于交点，从一个交点开始，遍历内部多边形直到下一个交点，然后遍历内部（第二个）多边形直到下一个交点，依此类推直到到达起点。