Algorithm 匈牙利算法对多个赋值没有给出正确的结果

问题场景：

• 任务数（n）大于工作人员数（m）
• 我需要将多个任务分配给一个工人
  这是成本矩阵
  • 我有6项任务和3名工作人员

  • C（i，j）=1，对于表示可以将工人分配到任务的单元格

  • C（i，j）=1000，对于表示无法将工人分配到任务的单元格

成本矩阵

  TASK/WORKER        WORKER1   WORKER2  WORKER3

    TASK 1           1          1000     1000

    TASK 2           1000       1        1000

    TASK 3           1000       1000     1000

    TASK 4           1          1000     1000

    TASK 5           1000       1        1000

    TASK 6           1000       1000     1

在这里，worker1可以执行任务（任务1、任务4） worker2可以执行任务（任务2、任务5） worker3可以执行任务（任务6）

为了创建方阵，我添加了虚拟工人：DWORKER1、DWORKER2和DWORKER3），如下所示，并为单元格值指定了非常大的值（1000000）

 TASK/WORKER        WORKER1   WORKER2  WORKER3  DWORKER1  DWORKER2 DWORKER3

    TASK 1           1          1000     1000   1000000   100000    1000000

    TASK 2           1000       1        1000   1000000   100000    1000000

    TASK 3           1000       1000     1000   1000000   100000    1000000

    TASK 4           1          1000     1000   1000000   100000    1000000

    TASK 5           1000       1        1000   1000000   100000    1000000

    TASK 6           1000       1000     1       1000000   100000    1000000

我使用了

scipy

包

scipy.optimize.linear\u sum\u赋值

。详情如下:

from scipy.optimize import linear_sum_assignment

cost = np.array([[1,1000,1000,1000000,100000,1000000],[1000,1,1000,1000000,1000000,1000000],[1000,1000,
1000,1000000,100000,1000000],[1,1000,1000,1000000,1000000,1000000],[1000,1,1000,1000000,100000,  1000000],[1000,1000,1,1000000,1000000,1000000]])

row_ind, col_ind = linear_sum_assignment(cost)

col_ind的输出是

数组（[5,3,4,0,1,2]）

输出指示（如果我没有错）：

我期望的是，将任务（1、2和3）分配给真正的工人，而不是虚拟工人。

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通过这个实现，这是可能的吗？还是我遗漏了什么？

匈牙利算法是用来解决分配问题的，每个工人只分配一个任务。通过执行您提议的技巧，您将确实有1个任务分配给每个虚拟工作者

如果您只想将任务分配给真正的工作人员，并分配多个任务，则更容易：对于每个任务，选择成本最低的工作人员。在您的示例中，这意味着工作人员1将执行任务1和4，工作人员2将执行任务2和5，工作人员3将执行任务6，而任务3将由三个工作人员中的一个完成（取决于您如何处理平等案例）

    - Assign 6th task to worker 1
    - Assign 4th task to worker 2
    - Assign 5th task to worker 3
    - Assign 1st task to Dummy worker 1
    - Assign 2nd task to Dummy worker 2
    - Assign 3rd task to Dummy worker 3