Algorithm 作为N的函数的增长顺序

我在练习算法的复杂性，我认为下面所有的代码都是二次增长的，但是因为我需要增长的顺序作为N的函数，我认为这会改变事情，我不知道如何计算

int sum = 0;
    for(int n = N; n > 0; n/=2)
    for(int i = 0; i < n; i++)
    sum++

int sum = 0;
    for(int i = 1; i < N; i*=2)
    for(int j = 0; j < i; j++)
    sum++

int sum = 0;
    for(int i = 1; i < N; i*=2)
    for(int j = 0; j < N; j++)
    sum++

int和=0；
对于（int n=n；n>0；n/=2）
对于（int i=0；i

这与案例1非常相似，我将把它留给你们作为练习。按照我在那里做的方法，你会得到答案

int sum = 0;
    for(int i = 1; i < N; i*=2)
    for(int j = 0; j < N; j++)
    sum++

int和=0；
对于（int i=1；i

这里，主要的区别在于内循环不依赖于外循环的变量。这意味着，无论

i

的值是多少，内部循环都将重复

N次

因此，您需要了解外循环将重复多少次，并将其乘以
N

在解释了这些指导原则之后，我将其留给您作为练习。
不，它们不是二次曲线。最简单的方法是运行N=10，N=100，N=1000，然后观察总和的顺序。我得出的结论是1。代码是对数的，2。三,。线性的但还是不能确定。实际上，它们都不是二次曲线。看起来像是家庭作业问题。。。第一种情况：外部循环进行大约对数（N）次迭代，内部循环进行大约N次，N/2次，N/4次，N/8次。。。迭代，所以最后的
sum
大约是2N。第二种情况：外部循环构成到楼层（log（N））的迭代，因此最终的总和不超过2N。最后一种情况留给您。这样一来，它们都是线性的。@PRCube不，它使（1）成为线性的。没有提到第（2）、（3）项，但其中一项不是线性的。你现在在折磨我：）@PRCube我想帮助你学习，而不是给你答案。试试看，我相信你会找到答案的！
int sum = 0;
    for(int i = 1; i < N; i*=2)
    for(int j = 0; j < i; j++)
    sum++

int sum = 0;
    for(int i = 1; i < N; i*=2)
    for(int j = 0; j < N; j++)
    sum++