Algorithm 在GPU上绘制二次曲线

我的任务是通过Stage3d（adobeflash）技术绘制二次贝塞尔曲线（path），该技术对开箱即用的绘图没有任何扩展（据我所知，OpenGl有它）。是的，有一个Starling扩展图形，但它使用简单的方法将曲线段划分为许多直线，这会为我的长曲线路径生成许多三角形

所以。。对于Loop和Blinn，有一种渲染分辨率无关的形状的完美方法。我读过GPUGems3文章（GPUGems3_ch25.html） 并将片段着色器移植到AGAL2：

二次曲线像素着色器

float4quadraticps（float2p:TEXCOORD0，
float4颜色：COLOR0）：颜色
{  
//梯度
float2px=ddx（p）；
float2py=ddy（p）；
//链规
浮动汇率=（2*p.x）*px.x-px.y；
浮动fy=（2*p.x）*py.x-py.y；
//符号距离
浮动标准差=（p.x*p.x-p.y）/sqrt（fx*fx+fy*fy）；
//线性α
浮动α=厚度-绝对值（sd）；
如果（alpha>1）//内部
颜色a=1；
else如果（alpha<0）//外部
夹子（-1）；
其他的
//近边界
颜色a=α；
返回颜色；
}  

它起作用了。但有两个基本问题：

我不理解这个算法：（.我读了有符号距离场、导数和其他……我想了好几个小时，然后又读了一遍——但没有结果！我的问题是：有人帮我解释该着色器中发生了什么（如果可能的话，逐行（！））

第二个问题是，曲线被剪裁在三角形的拐角处，并且厚度可变。请看图片： 如果我画一条路径，它看起来像这样：

我喜欢每个曲线段使用一个三角形的方法，因为不需要任何几何图形。我不需要非常厚的曲线（1-2 px非常好），但可变厚度是个问题。有人能帮我吗

（对不起，我的英语不是我的母语。）

[edit1 by Spektre]刚从评论中删除，回答无效

我计划每个曲线段使用一个三角形，如图所示

• 路径由许多三角形组成
• 每个路径段一条（二次曲线）
• 如果所有控制点共线（位于同一直线上）或几乎共线，如何处理此方法的问题？

---

对于3个控制点的贝塞尔曲线，我会：

使用三角形作为基本体

放大控制点以包括曲线周围的区域，以避免瑕疵

---

这种方法速度很快，从

A，B，C

计算

A'，B'，C'

没有问题，反之亦然。如果比例是常数（例如

scale=1.25

），则最大可用曲线

厚度添加您使用的二次曲线等细节（方程式）每个曲线面片有多少个控制点等…这看起来像是在使用三角形基本体（产生厚度伪影的原因）可能是四边形，如果是四边形，效果会更好（其中控制点以定义的方式位于四边形面片内，如四边形是控制点四边形的不断扩大，或其他任何情况，但这对于一般曲线来说很棘手）或者单独提供控制点作为另一个属性布局谢谢你，Spektre！我想画任何由3个控制点描述的二次Bezier曲线。现在我认为最好的方法是：1.使用一个恒定的放大四边形（2个三角形）作为“画布”在这里，我可以按程序绘制任何东西2.找到具体的二次qurve方程（）并将其传递给片段着色器，而不是Loop/Blinn默认方程（u^2-v=0）.3.用Loop/Blinn算法绘制新的方程。看看这个你可以很容易地修改代码以满足你的低阶BEZIER…非常感谢你，Spektre！太棒了！！！这是我想的，但我不会写！它可能工作得很快！嗯…我不明白为什么我需要使用透明度…你是什么意思？second方法现在也不完全清楚…（@Ilya如果你只有单色贝塞尔曲线，那么你不需要透明度，但你需要扔掉曲线没有使用的碎片。否则三角形的空白区域（包括重叠/放大区域）将清除已绘制的bezier曲线…第二种方法是，对于每个像素/片段，循环通过所有bezier曲线的所有控制点，如果在三角形内部，则计算它是否属于该bezier曲线，并设置颜色…是的，我想丢弃曲线未使用的片段，如您所说。我计划使用一个三角形p呃，一个曲线段，如下图所示。这种方法的一个问题是，如果所有控制点都是共线的（位于同一条直线上），或者几乎是共线的呢？
float4 QuadraticPS(float2 p : TEXCOORD0,  
  float4 color : COLOR0) : COLOR  
{  
  // Gradients  
   float2 px = ddx(p);  
   float2 py = ddy(p);  
  // Chain rule  
   float fx = (2*p.x)*px.x - px.y;  
   float fy = (2*p.x)*py.x - py.y;  
  // Signed distance  
   float sd = (p.x*p.x - p.y)/sqrt(fx*fx + fy*fy);  
  // Linear alpha  
   float alpha = thickness - abs(sd);  
  if (alpha > 1)       // Inside  
    color.a = 1;  
  else if (alpha < 0)  // Outside  
    clip(-1);  
  else                   
  // Near boundary  
    color.a = alpha;  
    return color;  
}