Algorithm 稀疏矩阵乘法复杂性

我想表达两种算法的计算复杂性：稀疏矩阵稀疏向量乘法和稀疏矩阵稀疏矩阵乘法，使用CSR表示在Eigen或Cusparse中实现

我知道这取决于几个参数，特别是每个元素中非零值的数量

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但是，我找不到详细说明此类算法复杂性并使用O（）表示法的出版物。

假设将

A*B

与

A

A

m*k

矩阵乘以

A

每列非零，和

B

a

k*n

矩阵，每列

B

非零。然后，操作（*和+）的数量为：

因为对于

B

的

n

列中的每一列，我们必须循环通过

A

的

B

列，其中

B

的对应元素为非零，然后乘以累加相应的

A

非零。如果正确实现，如在Eigen或Cusparse中，我们有三个嵌套循环，分别是

n

、

b

和

a

迭代，因此复杂性是

O（a*b*n）

2*n*b*a