Algorithm 分配2个项目的最大匹配

聚会上有N个人。每个人都有一些食物和饮料的偏好。考虑到某个人喜欢的所有类型的食物和饮料，找出可以分配给他们选择的饮料和食物的最大人数

一个人对食物和饮料可能有几种选择，例如，一个人可能喜欢食物A、B、C和饮料X、Y、Z.。如果我们给某人分配（A，Z），我们认为这个人被正确地分配了。< / P>

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考虑到我们需要处理两个约束条件，我们如何解决这个问题。

让F是所有食物的集合，D是所有饮料的集合，p是所有人的集合

构建2个二部图G和G'，这样：对于G:第一部分集是p，第二部分集是F，对于G'：第一部分集是p，第二部分集是D。分别对G和G'进行最大匹配。称M为G上的最大匹配，称M为G上的最大匹配。M是顶点对的列表：（p1，f1）、（p2，f2）。。。其中pi和fi分别是人和食物。M'也是顶点对的列表：（p1，d1），（p3，d3）

现在，将M和M'与同一个人合并：（p1，f1）+（p1，d1）=（p1，f1，d1），这就是p1的食物饮料组合。假设p2与f2匹配，但p2在G（无饮料）中没有匹配，则忽略它

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二部图匹配的一个好算法是Hopcroft-Karp算法

嗨，OP，很抱歉我之前给你的解决方案，我认为一种食物可以由两个人分享是错误的。修订后的解决方案是在一种食物不能共享的情况下（饮料也是如此），因此每个人都有一种独特的食物饮料组合，没有人共享任何食物（或饮料）。