Algorithm 二项式堆可以用于查找图中的连接组件吗？

二项式堆在查找图的连接组件时如何有用，它不能被使用，为什么？

我从未见过以这种方式使用二项式堆，因为与图连接的组件通常使用深度优先搜索或广度优先搜索来查找，而且这两种算法都不要求使用任何优先级队列。当然，您可以通过将DFS或BFS的堆栈或队列替换为优先级队列来执行某种“优先级优先搜索”，以查找连接的组件，但没有什么理由这样做。这会将查找连接组件的成本降低到O（m+n logn），而不是普通BFS或DFS中的O（m+n）

有一种方法，你可以毫不犹豫地说，二项式堆可能是有用的，那就是在寻找连接组件的不同策略中。或者，您可以使用来标识连接的零部件。从每个节点在其自己的分区中开始，然后为每个边调用union操作以将节点链接在一起。完成后，将得到一个树集合，每个树表示一个连接的组件

有许多策略可用于确定如何在不相交的集合林中链接树。其中之一是按大小联合，在这种方法中，每当您需要选择要更改的代表时，您都会选择较小的树，并将其指向较大的树。你可以证明，以这种方式形成的最小高度为k的树是秩为k的二叉树。这是通过将所有节点配对，然后取下代表并将其配对，等等形成的（自己尝试一下，这不是很酷吗？）

但对我来说，这更像是巧合。这不是关于二项式堆的问题，而是关于二项式树的问题，这种特殊的形状只有在你寻找一个病理病例时才会出现，而不是在执行算法的过程中自然而然地出现

所以我得到的最好的答案是“技术上你可以这样做，但你不应该这样做，技术上二叉树出现在与连接组件相关的其他上下文中，但这与使用二叉堆不同。”

希望这有帮助