Algorithm 两个凸多边形的交集

我有两个凸多边形。多边形实现为其顶点的循环列表。如何找到这两个多边形的交点

For each edge V1-V2 in the first polygon,
    Let H := Half-plane tangenting V1-V2, with the remaining
        vertices on the "inside".
    Let C := New empty polygon.
    For each edge V3-V4 in the second polygon,
        Let X := The intersection between V3-V4 and H.
        If V3 inside H, and V4 is outside H then,
            Add V3 to C.
            Add X to C.
        Else if both V3 and V4 lies outside H then,
            Skip.
        Else if V3 outside H, and V4 is inside H then,
            Add X to C.
        Else
            Add V3 to C.
    Replace the second polygon with C.

这应该足够简单的使用；10-20个顶点，不重新计算每一帧。-O（n2）

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以下是一些链接：

• （pdf）

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两个多边形都是凸面，您可以从中受益。有了这些知识，您可以通过使用以下扫描线算法实现O（n）时间：

在两个多边形中查找最上面的点。为简单起见，假设没有水平边。创建多边形左右边界的边列表

沿平面向下扫掠时，存储4条边<代码>左边缘C1，

右边缘C1

，

左边缘C2

，

右边缘C2

。您不需要任何复杂的渲染边，因为只有四条边。只需迭代所有可能的选项，就可以找到下一个事件点

在每个事件点，一些边出现在其交点的边界上。基本上，在每个事件点，您可以有三种情况中的一种（见图）

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除了@Yola漂亮的飞机扫描描述， 中介绍了一种线性时间算法

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，第7章。C&Java代码可用（在同一链接）。有几种复杂的退化情况，例如，当两个多边形在一个点相交，或者相交是一段时。

在情况3中，您确定必须将V3添加到相交处吗？这似乎不正确。我重写它是为了更好地与Sutherland-Hudgman算法保持一致。