Algorithm 值以2的幂递增的循环的时间复杂度 for（i=1；i

您所拥有的类似于但不是它，因为您得到了错误的结束条件

复杂性在很大程度上取决于域和实现。从示例代码中，我推断出实域和整数

此函数增长非常快，因此在5次迭代后，您需要大整数，即使

+，-，*，/，

不是

O（1）

。pow和print的实现也会产生很大的影响

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在小

的情况下，这是一个名为的函数的实例。没有使用我们最熟悉的函数的解决方案，因此必须定义一个新函数：the。因此，答案是该函数的复杂性为O（slog2 n）。感谢您向我介绍此功能。如果您可以将此作为答案发布，则很高兴接受此功能。因为这正是我所寻找的答案。请注意
pow（2，I）
除非我可以大于63，否则不应该使用。在你的评论中使用
1@JamesReinstateMonicaPolk漂亮的捕获和有效的信息，但由于结尾条件错误，它不是四分之一，所以不需要
slog
。@phuclv 2^63确实是一个很大的数字，但它是在5次迭代后到达的…：-）我真的不理解你的论点，即结束条件意味着这不是四分体。我没有对实施情况作出任何假设。当指数达到2**65536时，任何传统的bigint实现都会被淹没，这是正确的。但是，也可以使用其他表示法，包括符号表示法或纯四分之一表示法。很难说OP使用的是像psuedo这样的代码，还是实际上有一种真正的语言。除非我误解了当前编写的循环，否则在循环的k次迭代之后，I的值是
2↑↑k
@JamesReinstateMonicaPolk yes
~n=2↑↑k
但是在这种情况下，
k
是未知的，并且
n
的界是已知的，四分体有
k
已知和
n
未知……我肯定你是对的，但我就是看不到。与其不断地打扰你，我只想盯着这个直到我明白为止。谢谢。@JamesReinstateMonicaPolk:）呵呵，我知道这种感觉，通常睡一觉或者喝点茶或者喝点烈性饮料会有帮助。。。如果不是，也不重要，我通常会把这种情况写下来。。。有很多其他有趣的东西在那里没有必要被困在一个单一的。。。
for(i=1;i<=n;i=pow(2,i)) { print i }

for (i=1;i<=n;i=1<<i) print(i); 

i0=i; i<<=(i-i0); 

O( log(i))               // power of 10 datawords (like 1000000000 for 32 bit)
O((log(i))^2)            // power of 2 datawords naive print implementation
O( log(i).log(log(i)))   // power of 2 datawords subdivision or FFT based print implementation

O(log(i))                // power of 2 datawords

O( log(i).log(log(i) + log(i) + log(i) ) -> O(log(i).log(log(i)))

n = tetration(2,k)
k = slog2(n)

n = 2↑↑k
k = 2↓↓n

O(log(n).log(log(n)))