Algorithm 递归计算支配树的有效方法？

我正在使用Lengauer和Tarjan算法以及路径压缩来计算一个有数百万个节点的图的支配树。算法相当复杂，我不得不承认我没有花时间完全理解它，我只是在使用它。现在我需要计算根节点的直接子节点的支配树，并可能在重复此操作的情况下，将图形向下递归到某个深度。也就是说，当我为根节点的子节点计算支配树时，我想假装根节点已从图中移除

我的问题是，是否有一种有效的解决方案，可以利用根节点的初始支配器树中已经计算出的直接支配器信息？换句话说，我不想为每个孩子从头开始，因为整个过程相当耗时

天真地说，这似乎是可能的，因为在图的深处将有大量的节点，这些节点的IDOM就在它们上面一点点，并且不受图顶部的更改的影响

顺便说一句：奇怪的是，支配树的主题是由编译人员“拥有”的，而在经典图论的书籍中却没有提及。我使用它的应用程序——我的FindRoots java堆分析器——与编译器理论无关

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澄清：我在这里谈论的是有向图。我提到的“根”实际上是具有最大可达性的节点。我已经更新了上面的文本，将对“树”的引用替换为“图”。我倾向于认为它们是树，因为形状主要是树一样的。该图实际上是java堆中对象的一部分，正如您所想象的，它具有合理的层次结构。我发现支配树在进行OOM泄漏分析时非常有用，因为您感兴趣的是“是什么让这个对象保持活力？”最终答案是它的支配树。主控树让你看到的是树林而不是树木。但有时会有很多垃圾漂浮在树顶上，这样你就有了一个根，它的正下方有数千个孩子。对于这种情况，我想尝试计算根的每个直接子级（在原始图中）的支配树，然后可能进入下一级，以此类推。（我暂时不担心反向链接的可能性：）

从评论的缺乏来看，我想Stackoverflow上没有多少人有相关的经验来帮助你。我是这些人中的一员，但我不想让这样一个有趣的问题伴随着一声沉闷的重击，所以我会试着伸出援手

我的第一个想法是，如果这个图是由其他编译器生成的，那么有必要看看开源编译器，比如GCC，看看它是如何解决这个问题的吗

我的第二个想法是，您的问题的要点似乎是避免重新计算树的根的结果

我要做的是在每个节点周围创建一个包装器，其中包含节点本身以及与该节点关联的任何预计算数据。然后，将使用这些包装器类从旧树递归地重构新树。在构建这棵树的过程中，您将从根开始，然后逐步扩展到叶节点。对于每个节点，您将存储到目前为止所有节点的计算结果。这样，您只需查看父节点和正在处理的当前节点数据即可计算新节点的值

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我希望这有帮助

你能详细说明一下你从什么样的图表开始吗？我看不出一个作为树的图和该图的支配树之间有什么区别。每个节点的父节点都应该是它的idom，它当然会被树中它上面的所有内容所支配。

可能会有所帮助。

我不完全理解您的问题，但在我看来，您需要一些增量更新功能。我不久前研究了什么是它们的算法，但在我看来，没有已知的方法可以让大型图快速完成这项工作（至少从理论角度来看）

您可以搜索“增量更新支配树”来查找一些引用

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我想您应该知道它确实使用支配树，所以这个主题不再完全属于编译器社区：）

谢谢Simon。不幸的是，该算法极其复杂（至少在我看来），而且没有做任何简单的事情，比如递归地从树上往下走。它遵循祖先的锁链。看一下这个，只是想了解一下：。是的，那可能会有帮助，谢谢。我担心算法的另一部分，虽然它通常需要与dfs相同的时间顺序，但有时更糟（这就是为什么您肯定需要路径压缩）。