Algorithm 检测整数是否可以写为给定整数的乘积

我有一组给定的整数：

A[] = { 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 100, 500 }

我想检查一个给定的整数T是否可以写成a[]中数字的倍数； 编辑澄清： []中的任何数字都可以使用。如果使用，则只能使用一次。 ex60是一个有效的T.60=30*2。 此外，90是有效的。90=3*5*6

检查哪些数字可以构成整数T

如果不能将数字T写成该数字的倍数，则返回与给定T最接近的2个整数，该整数可以通过这种方式写入。 第二部分和第三部分，如果有人帮我完成第一部分，我想我可以自己解决

我知道这是一个算法问题，甚至是一个数学问题，但如果有人能帮忙，请帮忙

不是家庭作业。见下面的评论

解决方案。 对于所有的答案，我都非常满意。我的答案很特别，但作者选择删除它，我不知道为什么，因为它是正确的。 我不记得你的名字了

带扭曲的解决方案代码作者的算法使用了多次乘法器。这一次只使用了一次乘法器

int oldT = 0;
        HashMap<Integer, Boolean> used = new HashMap<Integer, Boolean>();
        while (T != 1 && T != -1) {
            oldT = T;
            for (int multiple : A) {
                if (!used.containsKey(multiple)) {
                    if (T % multiple == 0) {
                        T = T / multiple;
                        used.put(multiple, true); 
                    }
                }
            }
            if (oldT == T)
                return false;
        }
        return true;

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如果T不是很大，比如说，<10^7，这是直DP

a[1] = true; // means that number '1' can be achieved with no multipliers
for (every multiplier x) {
   for (int i = T; i > 0; --i) {
      if (a[i] and (i * x <= T)) {
          // if 'i' can be achieved and 'x' is a valid multiplier,
          // then 'i * x' can be achieved too
          a[i * x] = true;
      }
   }
}

假设每个乘数只能使用一次。 现在，如果有另一个数组b[i]存储用来实现i的乘法器，就可以找到T的分解

如果你时间不多，有很多在线内容需要你熟悉动态编程。它应该让你知道如何处理这些问题。举个例子，这个看起来不错

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我不确定你到底在问什么

如果用户可以从这些数字中选择n*一个，那么请注意素数为2、3、5和7，因此如果您的数字可以被2、3、5或7整除，那么将其除掉，就得到了n*那个数字

如果您必须将这些数字相乘，但可以将它们相乘多次，那么请再次注意，您所有的数字都会被分解为2、3、5和7的幂。检查一个赌注是否只能被这些分开，直到你不能再分开为止，然后看看你是否剩下1，并计算你被每个分开的次数

如果你必须在不替换的情况下将这些数字相乘，那么再次找到素数分解，并从列表中删除使幂呈现最偶数的数字。如果您成功地删除了所有的倍数，那么您就完成了

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除最后一种情况外，所有可以下注的数字都非常密集，因此您只需向上或向下并再次检查即可找到最近的数字。在最后一种情况下，寻找附近的东西可能有点棘手；您可能只想形成一个可能的低赌注表，并从中提出一些建议，假设用户不会下注2*3*4*5*6*7*8*10*15*…

这看起来像是在引用一个家庭作业问题。。。如果是的话，请注明家庭作业不，这不是家庭作业问题。我正在开发一个自己的赌博android程序，唯一允许下注的是这些数字的倍数*0.3欧元。所以这不是一个家庭作业，而是我正在开发的程序的一个功能。不清楚给定整数的乘法是什么意思。不应该是某种[]的产物吗？数字可以被多次使用吗？或者，它是乘积的总和吗？例如，700=500+2*100。一辆车能有多大？如果它不大，你可以计算它的所有子集，然后将它们相乘，得到所有可能的“赌注”列表，然后对其进行二进制搜索。他删除了他的解决方案，因为它在一些示例中不起作用。比如A=[2,6]和T=6。首先将T除以2，得到3，然后卡住。不幸的是，暴力解决方案有时会失败：不，不是每个乘数都必须使用。这是一个棘手的问题，我找不到解决方案。它可以是2或3等。t也代表金钱，所以是的，不是每个乘数都必须准确使用。如果有效乘数为2和3，那么“a”将为1、2、3和6设置“true”。还要注意，链接中的第一个问题非常类似：它只是使用加法而不是乘法。使用动态规划的想法很好，但这不是一个非常有效的实现。我想这要由读者来填写了。例如，存储一个“到目前为止的最大真实值”，永远不要从T/x以上开始，因为这无论如何都不会通过条件，等等。直接将它们全部分割策略将不起作用。如果你只有乘数2和6，T=6，那么你首先将T除以2，得到3，然后陷入困境。是的，我考虑过为所有可能的赌注预先形成一个排序表，但是对于一个移动设备来说，其大小将是巨大的。非常感谢您的支持suggestions@Nikita-这就是为什么我说，无论哪个数字使权力呈现最均衡。这是一种通常有效的启发式方法；当然，对于任意的数字集来说并不总是如此，但对于给定的数字集来说却相当不错。@weakwire-表格并不庞大，16项中的每一项都有是或否的答案，即2^16个条目。如果你扔掉那些难以置信的大桌子，桌子会更小。是的 e与Nikita建议的策略相同，只是计算效率更高，因为你保证在16*2^16步中找到每个解，而在Nikita中，你有16*T，其中T是你的上界。