Algorithm 整除性质

以下整数算术属性是否有效

(m/n)/l == m/(n*l)

起初我以为我知道答案（不成立），但现在不确定。 它适用于所有数字还是仅适用于某些条件，即

n>l

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这个问题与计算机算术有关，即

q=n/m，q*m！=n

，忽略溢出。

案例1假设m=kn+b（b您是在谈论数学整数还是编程语言中的固定宽度整数

Case1 assume m = kn+b (b<n),
left = (m/n)/l = ((kn+b)/n)/l = (k+b/n)/l = k/l (b/n=0, because b<n)
right = (kn+b)/(n*l) = k/l + b/(n*l) = k/l (b/(n*l)=0, because b<n)
=> left = right

Case2 assume m = kn,
left = (m/n)/l = (kn/n)/l = k/l
right = kn/(n*l) = k/l
=> left = right

So, (m/n)/l == m/(n*l)

这两个方程与数学整数相同，但如果使用固定宽度的整数，则这两个函数具有不同的溢出行为

例如，假设整数是32位的

(1310720000/65536)/65537 = 20000/65537 = 0

但是，65536*65537将使32位整数溢出，并将等于65536，因此

1310720000/(65536*65537) = 1310720000/65536 = 20000

+如果我可以的话，另一个+1显然是唯一一个抓住整数这个词的响应者！如果n*l溢出整数类型的边界，则不是真的。@mtrw公平地说，这是没有的saying@ziang，@aaa-我认为溢出是问题的一个重要部分，所以我投了否决票。现在我的否决票太老了，无法撤销。对不起，子昂。@mtrw，一点问题也没有。我们在这里学习和讨论，谁在乎投票：）这是个好答案，但是
case2
不是必需的，它只是
Case
的一个子集，其中
b==0
。你在乎像溢出这样的边缘情况吗？或者像
n/m
这样的wierd体系结构/语言舍入而不是接近零？可能重复