Algorithm 具有可变变量的循环嵌套时间复杂度PT 2

最后一个问题是： 我仍然在问大致相同的问题。这次我想知道： 如果我在一次考试中被问到这个问题，而我无法访问计算机，在那里我可以输入这些代码来计算每个循环发生的迭代次数。我如何推导（n-2）*（n-1）/2*n/3？（n-2）部分非常清楚，n-1/2有点道理，而n/3，我只是不确定

        public static void function2(){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("enter a value for n: ");
int n = scanner.nextInt();
int counter = 0;
for (int i = 1; i <= (n-2); i++){
    System.out.println("Entered outer loop");
    for (int j = i+1; j<= (n-1); j++){
        System.out.println("Entered middle loop");
        for (int k = j+1; k<= n; k++){
            System.out.println("Entered inner loop");
            System.out.println("Hello World");
            counter++;
        }
    }
}
 System.out.println("Hello world printed: " + counter + " times");
}

publicstaticvoidfunction2（）{
扫描仪=新的扫描仪（System.in）；
System.out.println（“为n输入一个值：”）；
int n=scanner.nextInt（）；
int计数器=0；
对于（inti=1；i

完成它，纠正我犯的错误（如果有），你就得到了总的迭代次数。
你介意给我解释一下你的答案吗？我有点理解sigma k=j+1到n=（n-j）的方式，但可以用一点解释。以及所有超过这一点的数学。谢谢！