Algorithm 最小深度生成树算法存在吗？

我目前正在优化电网规划，

MST

并不能很好地解决问题，因为如果与主电网的连接是在一个径向点上，所有的电力都必须流经一个边缘，并将经过一个很长的“电距离”到达每个用电点

我正在研究的问题可能是最小化

MW*距离或有功功率矩，但这会产生一个非线性问题

所以我想找到一个最小生成树（不是最优的，只是最有效的），它最小化到树根的最大电气距离（通过图形的距离）

通过这种方式，我只需购买更长更薄的电缆，这是较短更厚电缆更便宜的解决方案。
这看起来只是带有一些额外条件的最小生成树。像普里姆这样的东西会管用的

为每个节点指定权重，以说明每个点的消耗量。您应该在中心节点和每个具有最短长度的外围节点之间建立连接，同时避免通过太多不同的节点发送电源。
在这种情况下，您不需要最小生成树。您需要一个最短路径树，它是一个生成树，最小化从图中的每个点到源节点的距离。任何标准的最短路径算法都可以修改以生成最短路径树。例如，Dijkstra算法的标准实现可以生成这样的树

也就是说。。。最短路径树不一定便宜，而且可以构造最短路径树比相应的最小生成树要昂贵得多的图。换句话说，您可能需要花费比最小生成树多得多的钱来构建最短路径树

已经有一些关于寻找生成树的算法的研究，这些生成树是MST（最小总重量）和最短路径树（到每个节点的最小距离）之间的良好折衷，但不幸的是，我记不起在哪里可以找到它

希望这有帮助
 我现在正在读关于Dijkstra算法的书。在“最短路径树”下。也许这可以解决问题。
问题是，通过边缘的功率流给边缘本身带来了额外的重量，而成本是所用地形的函数。思考距离可以做到这一点，但“如何思考”才是关键。我目前正在尝试使用正常的MST作为起点，并做一些3-5次更改（每次更改中添加一条边，然后删除另一条边，以保持树的径向属性），以使大多数径向节点的距离最小化。谢谢！我将考虑最短路径树和最小生成树的混合。我会让你了解我的最新进展！Prim的非退化权w_e算法是Dijkstra的权exp（w_e*t）算法的极限情况，因为t趋于无穷大。我不明白你写了什么。Prim+加权成本+t->Infinity=Dijkstra？还是相反？@GonzaloRamírezSagner Dijkstra收敛到Prim，因为长边变得异常长。