Algorithm 有没有可能设计出一种不首先比较输入的减法算法？

显然，任何有能力的编程语言都有内置的减法。然而，假设您需要实现一个定制的减法算法（比如，处理非常大的数字）。如果使用借用方法，则必须首先比较输入以确定结果是否为负，如果为负，则切换减法的顺序。我很好奇是否可以编写一个不需要这种比较/操作数交换的算法

此外，这种算法是否比“比较第一”（compare first）更有效？在最坏的情况下，compare first必须比较每个位置的值

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*我知道可以使用补码，但这限制了允许输入的大小（假设表示大小有限）。

如果您要实现bignums，那么您可以将比较和减法结合起来，以便只查看一次，除了一次。（单词“limb”来自GNUMP库，但在其他地方也用于表示相同的意思。）

首先，从较长数字的大端开始扫描，直到找到一个非零分支或到达较小数字的长度。在第一种情况下，你知道越长的数字越大，你也知道它最重要的肢体的位置。（如果您采用了数字始终具有非零最高有效边的约定，则可以跳过此步骤。）

假设现在你没有证明长的数字更大，所以你知道在两个数字中都处于相同的位置。继续扫描两个数字，直到找到差异。在这一点上，您知道哪个数字更大，并且您还知道较大数字的最重要分支的位置

现在你知道哪个数字更大了，你可以从数字的低阶末端做正常的借用算法，当你到达你之前识别的高阶分支时停止

由于两次扫描在同一个位置停止，因此您不会多次查看任何肢体，请查看停止第一次扫描的高阶肢体

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你必须决定是否真的值得实施这种黑客行为。这种复杂的情况可能是不合理的。但这是可能的。

这就是大整数减法在Squeak Smalltalk中的实现方式。它不会增加太多的复杂性。