Algorithm 求加权重叠区间加权和权重最大的区间的算法_Algorithm

Algorithm 求加权重叠区间加权和权重最大的区间的算法

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Algorithm 求加权重叠区间加权和权重最大的区间的算法,algorithm,Algorithm,嗯，我想这很难解释，所以我做了一个数字来说明这一点如图所示，有6个时间间隔。每一个都有它的重量。不透明度越高，权重越高。我想要一个算法来找到权重总和最高的区间。在图中，是间隔5和6的重叠，这是不透明度最高的区域。算法逻辑可以从图中导出。假设时间间隔的分辨率为1分钟，则可以创建一个数组并用于所有计算：创建24*60个元素的数组，并用0个权重填充；对于每个时间间隔，将该间隔的权重添加到数组的相应部分；通过迭代数组找到最大总权重；再次迭代该数组，并以最大总权重输出数组索引时间。如果您需要在

嗯，我想这很难解释，所以我做了一个数字来说明这一点

如图所示，有6个时间间隔。每一个都有它的重量。不透明度越高，权重越高。我想要一个算法来找到权重总和最高的区间。在图中，是间隔5和6的重叠，这是不透明度最高的区域。

算法逻辑可以从图中导出。假设时间间隔的分辨率为1分钟，则可以创建一个数组并用于所有计算：

创建24*60个元素的数组，并用0个权重填充；对于每个时间间隔，将该间隔的权重添加到数组的相应部分；通过迭代数组找到最大总权重；再次迭代该数组，并以最大总权重输出数组索引时间。如果您需要在输出中具有间隔索引，则可以针对稍微不同的任务修改此算法。在这种情况下，数组应该包含作为第二维度的输入时间间隔索引列表，或者它可以是一个单独的数组，具体取决于特定的语言

UPD。我很好奇这个简单的算法是否比@Dukeling建议的更优雅的算法慢很多。我对这两种算法进行了编码，并创建了一个输入生成器来评估它们的性能

发电机：

#!/bin/sh
awk -v n=$1 '
BEGIN {
  tmax = 24 * 60; wmax = 100;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    t1 = int(rand() * tmax);
    t2 = int(rand() * tmax);
    w  = int(rand() * wmax);
    if (t2 >= t1) {print t1, t2, w} else {print t2, t1, w}
  }
}' | sort -n > i.txt

简单开启速度慢约20倍。

可以从图中导出算法逻辑。假设时间间隔的分辨率为1分钟，则可以创建一个数组并用于所有计算：

UPD。我很好奇这个简单的算法是否比@Dukeling建议的更优雅的算法慢很多。我对这两种算法进行了编码，并创建了一个输入生成器来评估它们的性能

发电机：

#!/bin/sh
awk -v n=$1 '
BEGIN {
  tmax = 24 * 60; wmax = 100;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    t1 = int(rand() * tmax);
    t2 = int(rand() * tmax);
    w  = int(rand() * wmax);
    if (t2 >= t1) {print t1, t2, w} else {print t2, t1, w}
  }
}' | sort -n > i.txt

简单开启速度慢约20倍

将每个间隔分割为起点和终点

对要点进行排序

从0的和开始

使用以下命令在点之间迭代：

如果你有一个起点：

将总和增加相应间隔的值

如果总和计数高于目前为止的最佳总和，则存储此起点并设置标志

如果你得到了一个终点：

如果设置了标志，则将存储的起点和终点与当前总和一起存储为迄今为止的最佳间隔，并重置标志

按相应间隔的值减少计数

这是从中得出的，它基于未加权版本，即找到重叠间隔的最大数量，而不是最大总权重

例如：

对于此示例：

起点/终点将被排序为：S=起点，E=终点

通过迭代，将标志设置为1S、5S和6S，并将相应的间隔存储在1E、4E和5E，这是在上述起点之后到达的第一个终点

您不会将标志设置为2S、3S或4S，因为总和将低于目前为止的最佳总和