Algorithm 使位为正

我在解决一个问题，它说我们需要找到所有需要添加到数组中元素的最小数之和，以便按位and大于0

例如：给定的数组是[4,4,3,2]

那么输出应该是3

（在第一、第二和第四元素中添加一个元素）

---

我的方法是：首先，我决定在所有元素中找到最右边的集合的位置，并检查要添加的总最小数，以便and大于零。但这不起作用。有人能帮我们找到另一种算法吗？

让我们先解决一个稍微不同的问题：

为确保

1

位于

k

th位置（零位），应在

value

中添加哪个最小

min

数字

我们这里有两个案例：

如果

value

在

k

位置有

1

，我们添加

0

（不做任何操作）

如果

值

在

k

位置有

0

，我们可以添加

   min = 100...000000000 - (value & 11.....11111)
          <- k zeroes ->            <- k ones ->

我们应该补充一点

   0b100 - (0b011 & 0b11) == 4 - 3 == 1

让我们添加：

3+1==4==0b100

，它在第二位有

1

   0b011
     ^
     we want 1 here

现在我们可以扫描所有32个位置（如果integer是一个好的32位integer

int

）；C#代码：

结果：

  3

---

请仅标记与问题相关的语言。如果不相关，因为问题是关于算法的，所以不标记是否允许将

1

添加到3d项，将

2

添加到第4项（

3

），并将

4&4&4==4

？或者我们必须在示例中添加相等的数字作为

1

？@DmitryBychenko是的，这是允许的。即使如此，结果也将是3。(1 + 2)

  private static long MinToAdd(IEnumerable<int> items) {
    long best = 0;

    for (int i = 0; i < 32; ++i) {
      long sum = 0;

      foreach (int item in items)
        sum += AddToEnsureOne(unchecked((uint)item), i); // uint - get rid of sign

      if (i == 0 || sum < best)
        best = sum;
    }

    return best;
  }

  Console.Write(MinToAdd(new int[] { 4, 4, 3, 2}));

  3