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Algorithm 求K逆置换的总数

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Algorithm 求K逆置换的总数,algorithm,dynamic-programming,Algorithm,Dynamic Programming,我得到了号码N。我必须找到所有的数字排列1..N，这样数组中的反转总数就是K For example: (all the following permutations have exactly 2 inversions) N=4 , K=2 (1,4,2,3) , (1,3,4,2) , (2,1,4,3) , (3,1,2,4) and (2,3,1,4). 我的方法： 动态规划：让dp[i][j]保持一定数量的方法，使得位置i负责j反转次数 dp[n][0]=1 for(int i=n

我得到了号码
N
。我必须找到所有的数字排列
1..N
，这样数组中的反转总数就是
K

For example: (all the following permutations have exactly 2 inversions) 
N=4 , K=2
(1,4,2,3) , (1,3,4,2) , (2,1,4,3) , (3,1,2,4) and (2,3,1,4).
我的方法：
动态规划：让
dp[i][j]
保持一定数量的方法，使得位置
i
负责
j
反转次数

dp[n][0]=1
 for(int i=n-1;i>=1;i--){

      int x = Math.min(k,n-i); // Maximum Number of inversion i position can do

      for(int j=0;j<=x;j++){

          for(int v=0;v<=j;v++){
                dp[i][j]+=dp[i+1][v];
            }

      } 

dp[n][0]=1
对于（int i=n-1；i>=1；i--）{
int x=Math.min（k，n-i）；//i位置可以进行的最大反转次数

对于（int j=0；j因为对于
1,2…N-1
的任何排列，我们可以在
j
位置插入
N
，加上总的
N-j
倒数，
1,2…N
与
k
倒数的排列总数可以通过


T(N,k) = T(N-1,k) + T(N-1,k-1) + T(N-1,k-2) ... + T(N-1,0)


JavaScript示例：



函数f（N，K）{
var M=[[1]]；

对于（var n=1；n@A.Sarid的可能重复项，您仍然可以改进我当前的实现吗？我也做了同样的事情，
dp[i][j]+=dp[i+1][v]
；但是当n=3，K=3时，n=2的最大反转数是1，否？因此对于T=3，我们唯一可以将其添加到T（2,1）中的地方我想，要得到3个倒数，应该在0的位置，比如：
T（2,0）={（1,2）}；T（2,1）={（2,1）}；T（3,3）={（3,2,1）}