Algorithm 计算一个比O（m）快的数的幂

我如何用更少的乘法计算一个数的幂，比如说n^m？暴力是这个问题的唯一解决办法吗？我想将复杂性从O（m）至少降低到对数

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我发现有一个递归的解决方案，从一个更大的幂（比如8），你可以使用已经计算过的幂来求和我的幂（对于8，我可以使用4和4，其中n^4已经计算过一次）。

快速求幂是x^（2n）=（x^n）^2，x^（2n+1）=（x^n）^2.x，这导致对数复杂性（在每一步中，将指数除以2）。

使用对数。2^5=反对数（5*log（2））.2^5=2@JorgeY。这更简单：

1@FeiXiang当然可以，但我想让2和5出现在第二个表达式中，这样提问的用户就可以看到这两个表达式是如何关联的。无论如何，这是一个棘手的建议，因为它只在你有幂o 2的情况下起作用，而对5^3不起作用。