Algorithm 递归计算数据的运行平均值

我有两个2D矩阵

A

和

B

，其中行表示试验，列表示试验期间采集的样本

我所处的场景是

a

可用，但

B

是实时收集的。我想计算{

A

的运行平均值和

B

}的可用数据，因为

B

正在采样。我想我可以通过计算

a

和

B

的加权平均值来实现这一点，并在收集

B

的试验和样本时更新权重。具体地说，我认为我可以更新权重，并递归地使用上一次迭代中保存的值。下面是我的代码和输出图：

close all;
clear all;

%define the sizes of the matrices -- exact numbers aren't important for illustration
n1 = 5;
n2 = 10;
n3 = 12;

%define a matrix that will act as the history of data already collected
A = randi(10,[n2,n1]);
A_avg = mean(A,1); %averaged across n2 trials to get n1 values

%current acts as "incoming" data
B = randi(10,[n3,n1]); %n3 trials, n1 samples per trial

%preallocate matrices for final solutions
correct_means = zeros(n3,n1);
estimated_means = zeros(n3,n1);

for k1=1:size(B,1) %loop through trials
    %get running average in the case where we already have all samples
    correct_means(k1,:) = mean([A;B([1:k1],:)],1);
    for k2=1:size(B,2) %k2 should loop through samples
        %calculate averages as samples are incoming recursively (weighted averaging)
        if k1>1
            estimated_means(k1,k2) = (n2 / (n2+k1)) * A_avg(k2)...
                + ((k1-1)/(n2+k1)) * estimated_means(k1-1,k2) + (1/(n2+k1)) * B(k1,k2);
        elseif k1==1
            estimated_means(k1,k2) = (n2 / (n2+k1)) * A_avg(k2)...
                + ((k1-1)/(n2+k1)) * estimated_means(k1,k2) + (1/(n2+k1)) * B(k1,k2);       
        end
%         if k1==2, keyboard; end
    end
end

%plot the results
figure; hold on;
plot(nan, 'b', 'displayname', 'correct solution');
plot(nan, 'k--', 'displayname', 'my solution');
leg_tmp = legend('show');
set(leg_tmp,'Location','Best');

plot(correct_means, 'b', 'displayname', 'correct solution');
plot(estimated_means, 'k--', 'displayname', 'my solution');

ylabel('running averages');
xlabel('samples');

所附的图概述了我尝试的解决方案（黑色）和我认为正确的答案（蓝色）。请注意，我只是在获取所有试验的所有样本后绘制平均值，但在收集数据时保存运行平均值。正如你所看到的，我的答案似乎有点不对劲

我的想法是，

A

应该通过收集

B

时用于确定其平均值的试验分数与试验总数进行更新。同样地，

B

的当前样本的权重仅为1除以迭代中当前试验的总数，并且递归调用

B

的先前样本并相应地加权。这些重量加起来等于1，对我来说很有意义，所以我很难看出我把事情搞砸了

---

“谁能看到我在搞砸什么地方？”/P> < P>你应该考虑，代码越长，它积累的bug就越多。

我提前表示歉意，对我来说，重写业务逻辑比在代码中找到bug要容易得多——因此，尽管结果可能与您想要的不完全一样，但它确实提供了一个修复方案。我希望你仍然会觉得这很有用

请看一个稍微简化的版本，它似乎能产生正确的结果：

功能q60180320
rng（60180320）；%为了再现性
%定义矩阵的大小
n1=5；
n2=10；
n3=12；
%定义一个矩阵，用作已收集数据的历史记录
A=randi（10，[n2，n1]）；
A_平均值=平均值（A，1）；%在n2试验中取平均值，以获得n1值
%当前数据充当“传入”数据
B=randi（10[n3，n1]）；%n3次试验，每次试验n1个样品
正确的_表示=cumsum（[A；B]，1）。/（1:n2+n3）。”；正确的意思=正确的意思（n2+1：结束，：）；
%预分配矩阵
估计的_平均值=零（n3+1，n1）；
估计平均值（1，：）=A平均值；%在循环中避免if子句的技巧
对于k1=1：尺寸（B，1）%循环试验
%%计算权重：
totalRows=n2+k1；
W_old=（totalRows-1）。/totalRows；
W_new=1/行总数；
%%传入测量（假设一次有整行B可用）
newB=B（k1，：）；
%%计算运行平均值
估计平均数（k1+1，：）=W_旧*估计平均数（k1，：）+W_新*新；
结束
估计平均数=估计平均数（2：结束：）；%删除第一行；
%绘制结果
图形等等
绘图（nan，'k'，'displayname'，'correct solution'）；
绘图（nan，‘w--’、‘displayname’、‘我的解决方案’）；
leg_tmp=图例（“显示”）；
设置（支腿、tmp、“位置”、“东外”）；
绘图（正确的_表示“k”，“显示名称”，“正确的解决方案”，“线宽”，2）；
绘图（估计_表示“w-”、“displayname”、“我的解决方案”）；
ylabel（“运行平均值”）；
xlabel（“样本”）；