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Algorithm 斐波那契序列递归空间复杂度

algorithm recursion

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我不明白为什么上面代码的空间复杂度是O（n）。 现在，我知道递归的深度是
n
，也就是树的高度

没有创建临时变量或最终结果变量。这里的空间复杂度是根据函数调用堆栈计算的吗？

是的，这种情况下的空间复杂度取决于调用堆栈中使用的空间，这取决于活动函数调用的数量（函数已调用但未完成执行）

如果你遵守最后一句话

public int fib(int n) {
if (n == 0) return 0; 
if (n == 1) return 1; 
return fib(n-1) + fib(n-2);
}
计算
fib（n-1）
时，使用
O（n）
空格。一旦
fib（n-1）
完成，执行堆栈空间可以被
fib（n-2）
重用

因此，在这种情况下，调用
fib（n）
的任何时间的活动堆栈帧的数目是
O（n）
，因此空间复杂度是
O（n）

然而，值得注意的是，时间复杂度是指数级的

return fib(n-1) + fib(n-2)