Algorithm （x%64）=（x&；63）背后的基本原理是什么？

可能重复：

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有人能解释一下使这两个表达式等价的理由吗？我知道它只起作用，因为64是2的幂，但我如何从逻辑上或数学上从除法到按位，第一个给出余数

第二个是短路（按位和）

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在按位AND中，63（二进制中为111111），因此LHS（x）上的任何内容都被AND，结果相同，除了MSB。Ans与64（二进制100000）的%的情况也是如此，除法和MSB保持不变。

每次执行位移位时，这与除以2相同。这是因为二进制表示是以2为基数的。这和从基数10的123中去掉3得到12是一样的，就像123除以10一样

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%是mod运算符，表示除法的余数。64是2的六次幂，所以除以64就像是移出六位。除法的剩余部分是您移出的六位。您可以通过按位和仅设置较低的六位（63）来查找六位的值。

当

x

除以64时，操作

x%64

返回余数，该值（假设x>0）必须是介于0和63之间的数字。让我们以二进制形式看一下：

63dec=0011111b
64dec=0100000b

您可以看到，64的任意倍数的二进制表示必须以6个零结尾。因此，将任何数字除以64的余数是原始数字，除最右边的6位外，所有位都被删除

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如果对一个带63的数字进行按位AND运算，结果正好是这6位。

@Blender：“可能重复”问题询问的数字不是2的幂，因此（非常）略有不同。@AdamLiss：一些答案概述了为什么会发生这种情况。因此它们是重复的答案，但不是重复的问题。：-）也许在你的评论中链接到其中一个更好？

x&63

的效果是保留

x

的最低6位二进制数字，并将其余的扔掉。如果我们使用十进制，请注意保持某个数字

x

的最后6位十进制数字与

x%1000000

相同。