Algorithm 迪克斯特拉'；带拓扑排序的s算法

我在一本教科书中看到了这段话：

如果图是非循环的，我们可以改进Dijkstra的算法。可以按拓扑顺序选择顶点，因为当选择顶点时，其距离不能再降低，因为没有来自未知节点的传入边

我了解拓扑排序和Dijkstra算法，但不了解拓扑顺序如何帮助加快Dijkstra算法的速度，尤其是当顺序并不总是唯一的时候。（除非它指的是空间复杂性，这也没有意义）

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有人能解释一下它是如何改进的并举个例子吗

您可以选择任意拓扑排序并按此顺序处理顶点

时间复杂度在图的大小上是线性的，因为不再需要优先级队列。您可以按拓扑顺序迭代所有顶点并计算它们的距离

事情是这样的：

dist = 0 for the start vertex and +inf for the rest
for v in topological order:
     for u in neighbors[v] in reverse graph:
        dist[v] = min(dist[v], dist[u] + weight(u, v))    

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正确性源于这样一个事实，即当我们到达

v

时，我们已经处理了所有具有

v

边的顶点（根据拓扑顺序的定义）。

您可以选择任意拓扑排序并按此顺序处理顶点

时间复杂度在图的大小上是线性的，因为不再需要优先级队列。您可以按拓扑顺序迭代所有顶点并计算它们的距离

事情是这样的：

dist = 0 for the start vertex and +inf for the rest
for v in topological order:
     for u in neighbors[v] in reverse graph:
        dist[v] = min(dist[v], dist[u] + weight(u, v))    

正确性来源于这样一个事实：当我们到达

v

时，我们已经处理了所有具有

v

边的顶点（根据拓扑顺序的定义）