Algorithm 寻路、A星和速度惯性

这里有一个重复的问题和一个我试图在这里实现的答案，但遇到了困难

我有一个障碍物网格，计算机可以在四个基本方向上移动，并使用a-star或Djikstra算法实现寻路

但是，我还想添加“速度”，因此，与其相邻的是

向左移动

，

向右移动

，

向上移动

，

向下移动

，不如

向左加速

，

向右加速

，

向上加速

，

什么也不做

。在每次移动中，上一次移动的速度将保持不变，加速度的增量将被添加<代码>加速成本为0，而

无所事事

成本为1

我尝试在一维的基础上用A-star实现这一点，让它找到一条路径，从

（X=0，velocity=0）

移动到

（X=100，velocity=0）

。可用的选项总是

（加速成本=0，减速成本=0，等待成本=1）

它找到一条次优路径来成功完成任务。只加速两次，然后等待49次，减速一次，然后再等待2次，再减速一次，以（

X=100，速度=0）

着陆

最佳路径为：加速100次，等待一次，减速100次

看起来星星可以很好地处理（X，Y）网格中的寻路，其中X和Y是独立的，但不能处理（X，Y）网格，其中Y也依赖于X

关于如何修改A*或Djikstra有什么想法吗？或者有没有一种替代的路径查找算法可以用于惯性

您可以查看我的代码

取消对第120行的注释

filter=function（current）return current.v>99 end，

生成最佳路径，因为它将隐藏“wait”选项，直到速度为100

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使用lua a-star-velocity-demo运行。lua

Dijkstra/a-star是一种基于图形的算法，在任何图形上都是行之有效的

看起来星星可以很好地处理（X，Y）网格中的寻路，其中X和Y是独立的，但不能处理（X，Y）网格，其中Y也依赖于X

这是错误的，A-Star和Dijkstra不关心网格。由于简单，经常使用网格：底层图形是隐式的（网格是节点，任意两个相邻平铺之间有垂直）

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图形表示 它在您的示例中是否有效，只取决于您是否正确地将系统表示为图形

首先要注意的是： 我试着在一维的基础上用A-star来实现这一点

这是行不通的。位于

x=5，v=8的船舶与位于
x=5，v=-5的船舶状态不同。因此，您的状态由这对
（x，v）
表示。这不是一维问题

第二点需要注意的是：
加速
成本为0，而
无所事事
成本为1

您没有“很快”到达的动机，只是尽可能少地使用
什么都不做。因此：

最佳路径为：加速100次，等待一次，减速100次

错误的原因有很多：


给定惯性，一条最佳（成本最低）路径实际上是加速（10倍），减速（10倍），因为
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100
，在19个步骤中以零成本到达终点

另一个最佳路径是加速一次，交替（acc/减速）49次，减速。然后在大约102个步骤中达到终点，总成本为零
还有许多类似的“最佳”路径（零成本）是您不想要的

要解决这一问题，只需对远离目标单元格的时间给予非零惩罚（（一个常数就可以了，或者可能是欧几里德距离？），而不考虑所采取的行动。（恰恰相反，我会对施加推力施加固定的“燃料”惩罚1，以在有多条可用路径时获得最节能的路径，但这是离题的）

修复您的实现
如果当我们知道存在成本较低的路径时，您的A-Star实现给出了非零成本的结果，那么您就有一个需要修复的bug

走X，Y
如果您计划在具有惯性的二维栅格中导航，则需要4D节点表示（x、y、Vx、Vy）

要警惕两件事：


4D空间可能会变得非常占用内存。因为x和Vx是链接的，所以你不能用它来补救
在有障碍物的4D中，碰撞检测将比传统的细胞基运动更复杂。为确保不穿过墙，请使用naive raycast，或者（更好）使用轮询顶点移动
full 2d（x=horizaontal，velocity=vertical）A*应允许您探索x/vel的全部组合，并最终找到最佳组合（我认为是最快的？），只要您不过早修剪它。也就是说，我真的看不到制作4d版本（2d coord+vel）的实用方法。你是否有需要绕过的障碍物，或者只是开始/结束？如果是前者，碰撞时会发生什么？特工可以利用他们的战术来调整自己的轨迹吗？谢谢！修复了过早删除修剪后的问题。下一步我会尝试4d。。。实际上，我想将其他问题映射到一个要使用*解决的图形。基本上是一个太空船游戏，飞船需要计划它的移动。是否在市场上买东西，是否去另一个星球旅行，是否接乘客。