Algorithm Mergesort运行时BigO

斯内普的“向导的不友好算法”教科书声称merge的运行时间 排序为O（n^4）。这个说法正确吗

解决方案：是的。这个说法在技术上是正确的，因为O（n^4）只给出一个上限 限制算法所需的时间。然而，这是一个令人讨厌的毫无帮助的回答， 因为紧边界是

Θ（n log n）。

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我不太明白解决方案是什么。O（n^4）怎么可能是正确的

大O表示法是算法运行时最坏情况的上界

由于O（n^4）高于mergesort的最坏情况时间，因此在技术上是正确的，因为它确实提供了一个界限-即mergesort的性能永远不会比O（n^4）差

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然而，这并没有什么帮助，因为更好的运行时间表达式是O（nlogn），这是合并排序的“最紧”界限，Big-O是一个集合，它包括运行速度与（foo）一样快或更快的所有内容。Little-O是一组运行速度严格高于（foo）的东西。虽然说mergesort是O（n^4）是正确的，但它不是很有用，因为它是θ（n logn）。说mergesort是o（n^4）稍微有用一点，因为little-o符号从未用于暗示大θ运行时

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更复杂的是，当大θ更合适时，通常使用大-O，因为大多数键盘没有θ。

ah好的，我明白了。所以O（n^1000）在“技术上”也是正确的？是的，因为从mergesortYes中你永远不会得到比O（n^1000）更差的性能，O（n^1000）是另一个，更没有帮助的上限。好的，当我们讨论这个话题时，如果我们说mergesort是（x）的BigOmega，那么“英语”是怎么想的呢？比格西塔呢？BigTheta是否意味着它是函数的最大运行时间？BigOmega-它的运行速度不会超过这个。BigTheta-这是一个大O和大Omega的组合，没有“特殊”输入可以使它运行得更快或更慢。是的，它实际上只是一个（根深蒂固的，制度化的）CS习惯，写f（n）=O（n^2）或类似的东西——从一开始它就应该用集合成员符号而不是等号来写，但现在看来已经太迟了。