Algorithm 在两个节点之间创建专用路径的算法

我有一些文本，序列遵循特定的顺序。有些文字会因经过的痕迹而改变。我的目标是为每个页面生成静态页面，通过链接将它们互连

问题是解决一个工具的问题，该工具将为印刷书籍生成文本（显然是静态的）。因此，假设您正在阅读示例1（下图）中所示的一本书。最初，您位于节点A中，此页面的文本为“转到B页或C页”。选择节点C，然后选择F->B->E->H，您将在节点H中看到一个内容，该内容应该与您看到的是否被a->B->D->H遍历的内容不同，例如。因为这是一本印刷的书，我需要复制一些路径，以便能够根据遍历的路径更改一些节点的内容

例如：

在本例中，我有两种遍历的可能性：

A -> B -> D
A -> C -> D

预期结果：

Page 1: A (link to page 2 and 3)
Page 2: B (link to page 4)
Page 3: C (link to page 5)
Page 4: D
Page 5: DD'

这个简单的示例生成5页，一旦第4页有一部分文本，无论阅读是否通过第3页，都应该只显示该部分文本

为了模拟这个问题，我选择使用图论。为了更好地理解，我在下图中画出了我试图解决的问题的两个示例：

请注意，红色虚线边实际上不是边。这是我用来表示给定节点X的内容在访问节点Y后发生变化的方式（读取“若到达X的路径经过Y，则节点X的内容发生变化”）

我读了很多关于图、遍历策略（BFS和DFS）和其他一些主题的书。我的目标是开发一种算法，以一种能够生成前面提到的页面的方式重新排列给定的图形。我没有发现任何解决这个问题的众所周知的问题，但我相信它应该已经存在了。我的研究没有发现任何有用的东西，所以我试着自己解决

我成功的方法是遍历图，找到一个包含依赖于其他节点的内容的节点。找到此节点后，将查找从从属节点到当前节点的所有路径。遍历这些路径复制包含多个传入边的所有节点，删除以前的连接并将当前节点与复制的连接，依此类推，直到使用路径的所有节点。这种算法工作得很好，但这种方法效率不高，而且在处理长文本时速度非常慢

我的问题是：你知道解决这个问题的其他更好的方法吗？有没有任何理论或已知算法可以解决这类问题

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提前感谢。

执行DFS，当您看到已访问的节点时，复制该节点，断开刚访问的链接，将新节点标记为已访问，并从此节点继续DFS。此方法不会多次访问节点，因此是最快的（这意味着它只访问H1 2次，而不是n次或k次）

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就输出图而言，这是线性的。也就是说，如果输出图有V'顶点和E'边，则其顺序为O（V'+E'）。您不可能取得更好的效果，因为您必须至少访问一次输出图中的所有内容。

我假设这些红边的规则是静态的。在一个节点中保留多个内容，而不是复制它。现在，由于显示的内容取决于到达它的路径，因此在每个步骤中，我们都可以检查DFS的“堆栈”以查看到达它的路径。堆栈将为我们提供到达它的确切路径（但请注意，它不会提供路径是否访问了父级的其他中心的详细信息）。然后，我们比较已有的静态规则并显示内容

时间复杂度分析（最坏情况）： 在DFS的每个步骤中，我们都会根据规则检查整个堆栈。堆栈的最大长度可以是h（其中h是树的高度）。因此，时间复杂度为O（（V+E）*h）

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或者，如果path访问了父级事务的其他中心（如分析路径A->B->E，如果已经访问了D），则可以根据规则在数据结构上自己引入红色边。同样，在一个节点中保留多个内容。在决定显示哪些内容时，只需检查“源自此垂直的红边”的“端点”是否已被访问。现在使用规则来显示适当的内容

只需确保DFS及其实现对您来说非常清楚，这将是显而易见的答案，但我不需要在所有情况下都进行复制，仅当我有一个节点，其内容在经过特定节点后发生变化时（请注意红边，表示“访问依赖关系”）. 我的目标是在降低成本后复制尽可能少的页面。例如：我在H节点中有一个文本片段，如果访问了节点E和/或F，我就应该显示它。为了实现这一点，我需要在E->H和F->H之间创建一条专用路径。例如，当我访问E节点时，我将开始遍历一条路径，该路径将显示不同于我通过D节点时看到的内容，例如，如果节点已经“访问”或“未访问”并且DFS没有遍历，那么您可以通过创建自定义边来进行访问。你不需要这样做。不，我想你不明白我的问题，可能是我不够清楚。问题是解决印刷材料的问题（显然是静态的）。因此，假设您正在阅读示例1中所示的一本书。您在节点A中，此页面的文本为“转到B页或C页”，然后选择C，然后选择F->B->E->H。您在H中看到的内容应该与通过A->B->D->H进行遍历时看到的内容不同。由于这是一本书，我需要复制一些路径，以便能够根据遍历的路径更改某些节点的内容