Algorithm 广义网络中最大流的计算

我试图找到一种有效的、公开的算法，最好是有实现的，用于求解具有增益的广义（非纯）网络中的最大流。 所有乘数、容量和流量值均为非零整数

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这种算法是否存在，或者这个问题在多项式时间内无法解决？

以下是一些算法的链接和一些解释：

这是我的最大流量解决方案：对不起，我当时还年轻，变量名：）
希望它有帮助

第一个（强有力的）多项式时间算法是由Végh在2013年提出的，此后由Olver和Végh在O（（m+n log n）m n log（n^2/m））中进行了最坏的运行。 但是我不知道这个算法有任何公开的实现

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链接的论文还包含对早期（弱）多项式时间算法以及近似算法的参考，其中一些可能有公共实现。（Tardos和韦恩提到了C++实现）

“非纯”是什么意思？正常算法的不足之处是什么？弧可以有增益，即流入弧的流量可以小于流出弧的流量。一个纯网络只有乘数为1的弧。那么每个弧可以有不同的乘数？或者它们都有一个相同的乘数？每个弧可以有一个不同的乘数。我认为使用正常的流算法没有问题，就在你想要计算增大路径时，选择一条路径，使沿路径的最小乘数在所有可能的路径上最大化，并将流加为c*m（而不仅仅是c），我认为证明这一点的正确性并不难，我稍后会考虑。似乎这些都适用于非广义网络（即“正常”网络，其中每个乘数为1）。