Algorithm 河内塔的二元解

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下面是第213页的摘录，涉及数字二进制表示中尾随零的数量

对于河内塔问题，对应关系的含义 使用n位数字是一个简单的任务算法。我们可以搬家 通过以下两个步骤将一个销钉堆放到右侧，直至完成：

如果n为奇数，则将小磁盘向右移动（如果n为偶数，则向左移动）

进行唯一合法的移动，不涉及小磁盘

也就是说，移动小dsik后，其他两个销钉包含两个 磁盘，一个比另一个小。唯一不涉及 小圆盘将把小圆盘移到大圆盘上。每一个 其他移动涉及更小的磁盘，原因与每个 另一个数字是奇数，规则上的每一个标记都是奇数 最短的

上面的文字并没有进入我的脑海，即使在阅读了谷歌信息中的各种参考资料之后

请帮我举一个简单的例子，例如磁盘N=3。Disk3是最大的，Disk1是最小的，它们需要从PegA移动到PegB

Disk1
Disk2
Disk3
-------       ------------         ------------
Peg A            Peg B                 Peg C

---

这个特殊问题的解决方案是：将

Disk1

移动到

Peg B

，将

Disk2

移动到

Peg C

，将

Disk1

移动到

Peg C

，将

Disk3

移动到

Peg B

，将

Disk1

移动到

Peg A

，将

Disk2

移动到

Peg B

，将

移动到
，将
Disk1
移动到
Peg B
。完成。
这个特殊问题的解决方案是：将
Disk1
移动到
Peg B
，将
Disk2
移动到
Peg C
，将
Disk1
移动到
Peg C
，将
Disk3
移动到
Peg B
，将
Disk1
移动到
Peg A
，将
Disk2
移动到
Peg B
,，将
Disk1
移动到
Peg B
。完成。
这里要注意的第一件事是，在这个算法中，第一个peg被认为是最后一个peg的右边，最后一个peg被认为是第一个peg的左边

反复应用列出的两个步骤将导致
n
磁盘塔向右移动一个销钉

在
n=3
的情况下，
n
是奇数，因此两个移动是：

将
Disk1
向右移动一个销钉
进行唯一不涉及
Disk1
的合法移动
通过重复这些动作给出以下解决方案：

Disk1:PegA->PegB
（向右移动
Disk1
一个peg）
Disk2:PegA->PegC
（仅合法移动不涉及
Disk1
）
Disk1:PegB->PegC
（向右移动
Disk1
一个peg）
Disk3:PegA->PegB
（仅合法移动不涉及
Disk1
）
Disk1:PegC->PegA
（向右移动
Disk1
一个peg）
Disk2:PegC->PegB
（仅合法移动不涉及
Disk1
）
Disk1:PegA->PegB
（向右移动
Disk1
一个peg）
当Sedgewick写“与n位数字的对应关系”时，他指的是在解决方案的步骤
k
中移动的磁盘是与
k
二进制表示中最低有效
1
位对应的磁盘。i、 e.对于
n=3
：

step | bits | disk
------------------
  1  |  001 |  1
  2  |  010 |  2
  3  |  011 |  1
  4  |  100 |  3
  5  |  101 |  1
  6  |  110 |  2
  7  |  111 |  1

这里首先要注意的是，在这个算法中，第一个peg被认为是最后一个peg的右边，最后一个peg被认为是第一个peg的左边

反复应用列出的两个步骤将导致
n
磁盘塔向右移动一个销钉

在
n=3
的情况下，
n
是奇数，因此两个移动是：

将
Disk1
向右移动一个销钉
进行唯一不涉及
Disk1
的合法移动
通过重复这些动作给出以下解决方案：

Disk1:PegA->PegB
（向右移动
Disk1
一个peg）
Disk2:PegA->PegC
（仅合法移动不涉及
Disk1
）
Disk1:PegB->PegC
（向右移动
Disk1
一个peg）
Disk3:PegA->PegB
（仅合法移动不涉及
Disk1
）
Disk1:PegC->PegA
（向右移动
Disk1
一个peg）
Disk2:PegC->PegB
（仅合法移动不涉及
Disk1
）
Disk1:PegA->PegB
（向右移动
Disk1
一个peg）
当Sedgewick写“与n位数字的对应关系”时，他指的是在解决方案的步骤
k
中移动的磁盘是与
k
二进制表示中最低有效
1
位对应的磁盘。i、 e.对于
n=3
：

step | bits | disk
------------------
  1  |  001 |  1
  2  |  010 |  2
  3  |  011 |  1
  4  |  100 |  3
  5  |  101 |  1
  6  |  110 |  2
  7  |  111 |  1

如果这对任何人都有帮助，我在这里用python编写了一个完整的解决方案：

#/usr/bin/env python
#
#解决这个问题的方法很简单，但对于N=奇数或偶数的环，方法略有不同。
# 
#在每次移动中，您可以执行a）或b）：
# 
#a）将“1”值向右移动到销钉上，如果需要，将其环绕到第一个销钉上
# 
#b）采取其他唯一合法行动
# 
#然后对（2^numrings）-1重复a）或b）。
# 
#因此，对于N=3，您将执行上述步骤7次。
# 
#我前面提到的一个问题是，对于N==奇数（3,5，…），您需要重复这一点
#整个算法再重复一次，因为上面只会将环向右移动一个销钉。
#
导入系统
#
#打印塔以便我们检查进度
#
def打印塔（销钉、螺母）：
npegs=长度（pegs）
对于范围内的y（0，nrings）：
h=nrings-y
对于范围内的x（0，npegs）：
如果len（pegs[x]）>=h：
sys.stdout.write（str（pegs[x][len（pegs[x]）-h]）+“”）
其他：
sys.stdout.wr