Algorithm 未排序数组中的最大间隙

我将从这里开始执行以下算法：

我不明白第2步和第3步：

分开
 这个
 间隔
 [x-min，
x-max]
进入
（n）−1)
 “桶”
 属于
 平等的
大小
 增量=（x-max
–
x-min）/（n-1）

为了
 每个
属于
这个
剩下的
（n-2）
数字
决定
 在里面
哪个
干吧
瀑布
 使用
这个
地板
 功能。
这个
数
席
属于
到
这个
kth
 水桶
Bk
 如果,，
及
只有
如果,，
（十一）
‐
x-min）/δ
=
k-1。


比方说 a=[13,4,7,2,9,17,18]

最小：2最大：18 n-1:6。 所以我的桶数是6。δ=（18-2）/6=2。那是6桶 每个元素中有两个元素。（总共12个元素）

第二步。奎： 如果只有12个元素，我的最大18个元素在哪里

第三步。 关于要素18： 根据算法，它应该在数学中。地板（（17-2）/float（2））=7 所以18应该在第8个街区，但我们只有（n-1）=6个桶

我觉得很神秘

编辑1： 很抱歉 步骤3：错误的数学： 数学地板（（17-2）/浮子（2））=5 仍然需要找出最小值和最大值的去向

编辑2： 根据Miljen Mikic的回答： 他是对的，我的问题是“我们用最大值和最小值做什么” 在步骤6中：

在
 L
 发现
这个
最大限度
 距离
 之间
 A.
一对
属于
连续的
 最低限度
 和
最大限度
（xi-max，
xj-min），
哪里
J
>
我


---

为什么j>i？i、 e.下一个存储桶的最大值和当前存储桶的最小值。

在您引用的算法中，您没有将最小值和最大值放在存储桶中。注意第5步后的注意事项：

注意：因为有n-1个桶，只有n-2个数字

如果你把最小值和最大值放在一些桶中，那么你会得到

n

数字，而不是

n-2

。现在真正的问题是：如何处理最小值和最大值？实际上，该算法的第6步需要进一步澄清。检查列表L时，应以

x-min

开始，并与

x1 min

进行比较，最后应比较

x（n-1）-max

和

x-max

，因为最大间隙实际上可以包括最小间隙或最大间隙，例如，在本例中：[1,7,3,2]。当然，这两个额外的比较仍然会给您带来线性时间复杂度

---

请注意，您可以通过将最小值和最大值也放入存储桶（使用完全相同的公式！）来稍微更改算法，然后您将拥有

n

数字和

n

存储桶。为什么？最小值总是出现在第一个存储桶中（见公式），最大值需要出现在

n

-th存储桶中，这在以前是不存在的，因此如果我们应用此更改，我们会有一个额外的存储桶。这意味着在这种情况下，你不能总是应用鸽子洞原理，但它仍然认为最大
距离
之间
A.
一对
属于
连续元素
必须
是
在
 最少
这个
长度
属于
这个
水桶怎么会？如果至少有一个桶包含两个元素，则必须有一些空桶，这是明确的。否则，所有桶只包含一个元素；这意味着第一个存储桶包含最小值，第二个存储桶包含一个值至少为

x_min+δ

的元素，因此该元素与

x_min

之间的差值至少为

δ


长度
属于
这个
水桶为什么第二个铲斗中的元件必须至少为

x_min+δ

？如果它小于这个值，例如，如果它是

x_min+δ-k

，其中

k>0

，那么它也将属于第一个bucket，因为

[（（x_min+δ-k）-x_min）/δ]=[（δ-k）/δ]=0

，也就是说，不是我们假设的第二个bucket

您可以询问哪些桶可能包含定义最大间隙的数字之一，质疑计算桶壁所有差异的智慧，是否有必要首先在任何给定桶中插入许多数字，什么构成了比较次数的严格上界？所有上界都与赋值点无关。你将下限函数应用于δ，这是不必要的：δ是8/3（接近2.67），而不是2。在建议中，min和max没有进入任何桶。关于“如何处理min和max”的问题，你是对的。但是在你的回答中，你是指第六步而不是第五步吗？似乎如果我加上数字，它之间的精确查找距离（例如[5,2,20,17,3]）增量：4.0个桶：{2:[]，6:[]，10:[]，14:[]，18:[]，20:[]个桶：{2:[5,2,3]，6:[]，10:[]，14:[17]，18:[20]，20:[]}L:[（2,5），（17,17），（20,20）]最大距离：12但不适合您的示例：Delta:2.0桶：{1:[]，3:[]，5:[]，7:[]}桶：{1:[1,2]，3:[3]，5:[]，7:[7]}L:[（1,2），（3,3），（7,7）]4@codemuncher是的，我是说第六步。我需要回答的第二部分现在已经大大扩展和明确，希望这能有所帮助。