Algorithm 将长方体拆分为围绕内接实体的凸面实体（即“雕刻出”）

我得到了一个右矩形棱柱体（即长方体）和其中的任意凸体，这样长方体与上述实体的AABB（轴对齐边界盒）匹配

我想从长方体中“雕刻”出实体，并在这样做时，将长方体分割为围绕实体面的几个凸段（如果实体有n个面，那么最好是n个段）。基本上，在盒子上打一个实心形状的孔。以下是我的意思：

但是，这也必须适用于以下形状：

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问题是，我认为，使用轴对称形状（如右棱柱和金字塔）比使用中心对称形状（如球体）容易得多（如您所见，球体不是真正的球体；它们有有限数量的平面）。我正在寻找一种适用于任何实体的通用算法，无论它多么复杂、旋转或倾斜。

编辑后，如果封闭形状仅限于平面，则您的问题有一个解决方案。特别是，将线从封闭形状的质心向外投影，穿过封闭形状的每个顶点，投影到封闭边界框。现在沿其中两条线之间的每个面切割封闭材质-即沿封闭形状的每个边的向外投影。每个切割都是平面的，因为它是由质心和两个顶点定义的平面的一部分。将周围材料切割成的每个合成块都是凸面的

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在问题的原始措辞中，任意内部形状，如果你想要分段的数量是有限的，在一般情况下，你是运气不好的。特别是，如果封闭形状是一个球体，那么球体表面的任何有限部分，尽管相对于球体是凸的，但相对于球体以外的任何其他部分，它是其一部分，必然是凹的；这样的外部段就不会是凸的，也不会满足您的要求。

为不位于AABB边界上的凸实体建立一个面列表，我们称之为

F

，以及一个金字塔列表，初始为空，称为

p

。然后：

while F is not empty {
  for each vertex v of the AABB {
    for each face f in F {
      If v has line-of-sight to f (cross product test with face normal) {
        Build a pyramid p with base f and apex v
        Add p to P
        Remove f from F
        Add the other faces of p to F unless they lie on the AABB boundary
      }
    }
  }
}

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完成后，您将有一个金字塔列表，其中包括实体中不存在的所有AABB体积-这些可以通过找到共享面组合成格式塔体积。

所有可能的形状确实都有有限数量的平面。我会用更多的图片更新描述。我已经把我的第二段移到了我答案的顶部，这段内容适用于编辑过的问题。