Algorithm 选择算法查找中间值，元素向左和向右

假设我有一个大小为n的未排序数组

如何找到n/2，n/2−1，n/2+1线性时间内原始未排序列表中的最小元素

我尝试在中使用选择算法（我正在实现基于分区的通用选择算法）

函数分区（列表、左、右、数据透视索引）
数据透视值：=列表[数据透视索引]
交换列表[数据透视索引]和列表[右]//将数据透视移动到末尾
storeIndex:=左
对于i，从左到右-1
如果列表[i]<数据透视值
交换列表[storeIndex]和列表[i]
增量存储索引
交换列表[right]和列表[storeIndex]//将pivot移动到其最终位置
返回存储索引
功能选择（列表、左、右、k）
if left=right//如果列表仅包含一个元素
return list[left]//返回该元素
在左和右之间选择pivotIndex//我应该选择什么样的pivotIndex值？？？？？？？？？？
pivotNewIndex:=分区（列表、左、右、pivotIndex）
pivotDist:=pivotNewIndex-左+1
//枢轴处于其最终排序位置，
//所以，若列表已排序，pivotDist将反映其基于1的位置
如果pivotDist=k
返回列表[pivotNewIndex]
如果k

但我还不明白3到4个步骤。我有以下疑问：

我是否选择了正确的算法，它是否真的能在线性时间内为我的程序工作。我有点困惑，因为它类似于快速排序

调用函数时，从主函数中选择left、right和k的值。考虑我的数组是列表[1…n]。< /LI>

我是否必须调用select函数三次，一次用于查找第n/2个最小值，另一次用于查找第n/2+1个最小值，另一次用于查找第n/2-1个最小值，或者可以在一次调用中完成，如果是，如何完成

此外，在函数选择（第三步）“选择左和右之间的数据透视索引”中，我应为我的程序/目的选择数据透视索引的值

---

谢谢

它类似于快速排序，但它是线性的，因为在快速排序中，您需要同时处理轴的左侧和右侧，而在快速选择中，您只处理轴的一侧

如果

N

为奇数，则初始调用应为

Select（A，0，N，（N-1）/2）

；如果

N

为偶数，您需要准确地决定要做什么

要查找中间值和左/右，您可能需要调用它来查找中间值，然后只需计算数组左侧组件的最大值和右侧组件的最小值，因为您知道，一旦完成中间值选择阶段，中间值左侧的所有元素都将小于它，右侧的所有元素都将大于（或等于）。这是O（n）+n/2+n/2=O（n）总时间

有很多方法可以选择轴心指数。出于偶然的目的，中间元素或随机索引可能就足够了

function partition(list, left, right, pivotIndex)
 pivotValue := list[pivotIndex]
 swap list[pivotIndex] and list[right]  // Move pivot to end
 storeIndex := left
 for i from left to right-1 
     if list[i] < pivotValue
         swap list[storeIndex] and list[i]
         increment storeIndex
 swap list[right] and list[storeIndex]  // Move pivot to its final place
 return storeIndex


function select(list, left, right, k)
 if left = right // If the list contains only one element
     return list[left]  // Return that element
 select pivotIndex between left and right //What value of  pivotIndex shud i select??????????
 pivotNewIndex := partition(list, left, right, pivotIndex)
 pivotDist := pivotNewIndex - left + 1 
 // The pivot is in its final sorted position, 
 // so pivotDist reflects its 1-based position if list were sorted
 if pivotDist = k 
     return list[pivotNewIndex]
 else if k < pivotDist 
     return select(list, left, pivotNewIndex - 1, k)
 else
     return select(list, pivotNewIndex + 1, right, k - pivotDist)