Algorithm 对于大O复杂性，是否有不止一个答案？

您如何从大O复杂性的角度来讨论以下函数

for (int i = 0; i < n; i++) {
  for (int j = 0; j < n && j < 10; j++) {
    //do something in constant time
  }
}

for（int i=0；i

在这种情况下，我会看到最坏的情况是O（n），我可以安全地忽略值小于10的情况是O（n^2），因为它远离“最坏”情况

为了更真实的体验。让我们讨论一下查找两个字符串是否是彼此的置换的大小复杂性。实现这一点的简单方法是对所有字符值（ascii字符为128）采用整数数组

现在，如果您切换到向量或hashmap（我会说只使用整数数组，但有人使用的示例是hashmap），您可以输入多达128个字符的可变大小

我们讨论了尺寸的复杂性，我只是说它是O（1），因为在最坏的情况下，你会得到128。另一个人自信地说，它是O（n），最多128个字符，并且成为O（1）的限制。我们没有一个明确的答案

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我从来没有听说过在处理大O时使用“限制”。那么在这种情况下哪个是正确的呢？判断大O的正确复杂性只有在n“足够大”时才被考虑，这是对的吗？或者，在其他情况下，是否有其他答案？

您的帖子中有几个问题。而且，它们不是真正的编程问题。我将尝试一个有用的答案：

循环既在

O（n）

中，也在

O（n^2）

中（请阅读关于Big Oh的定义，例如维基百科）。如果需要，循环也可以是

O（n^3）

或

O（n^4）

。但是，我们的想法是找到可能的“最低的”

O（f（n））

，在您的例子中是

O（n）

，更准确地说是

O（10*n）

，它实际上与

O（n）

相同

算法的增长顺序（或者复杂度，如果你愿意）是其输入大小的函数。那么在你的例子中，两个字符串是相互排列的吗？这取决于字符串的大小。假设最小字符串的大小为

n

，并且您必须读取决策问题的整个输入，您至少有

n

步骤（这表明它不能是

O（1）

）

哈希映射数组的有限大小是算法内存的增长顺序（空间复杂度），如果只使用ASCII集，那么我可以看到它也是

O（1）

答案可以不止一个吗

是的，大O表示法表示“更小或相等”，所以如果你的努力是在O（n）中，它也在O（n logn）或O（n^2）中。然而，人们通常对紧束缚感兴趣

让我们讨论一下，如果两个字符串是彼此的排列，那么查找它们的大小复杂性

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字符串中可能的字符集是有限的，因此大小复杂度为O（1）。根据我之前所说的，它也在O（n）中；但是更紧的界限是O（1）。

可能的复制IMHO的内环只是O（1）。同样地，对于像for（inti=0；i<（n<1000？pow（10，n）：10）；i++）这样的循环也是如此，它的迭代次数从不超过10^1000次……OP询问的是检测置换的空间复杂度，而不是时间复杂度。不确定我是否理解了注释，我感到相当困惑。最后一句不是关于空间复杂性吗？第三段不是关于时间复杂性吗？我现在明白你的意思了。我使用了算法的内存而不是空间复杂度。我的措辞可能很不幸。我希望通过这一评论，它现在更清楚了。为了补充答案，有时编码大小的描述会有所不同。矩阵乘法算法的运行时复杂性通常在

n

中说明，而输入的大小为

n*n

，这可能会造成混淆。更具体地说，使用该定义的简单矩阵乘法将产生

O（n^3）

，但这意味着运行时间是

n

中的立方，而不是输入的大小，即

n*n

。因此，在输入大小中，运行时间将是

O（n^1.5）

。