Algorithm Dijsktra'；接受单个负边的s算法

所以我最近一直在研究Dijkstra的算法和有向图。然而，我似乎不明白这一点，这真的开始困扰我

演示如何修改Dijkstra算法以求解单源最短路径 只有一条负权重边但没有负权重边的路径问题 重量循环

到目前为止，我最初的想法是以某种方式分割图形并分别执行算法，但这就是我所想到的全部

我已经找到了我想要的解释，但我似乎无法理解

回答得好！我想指出的是，如果负边的数量是有限的，那么基于Dijkstra的算法可能会做得更好。例如，如果从u到v只有一条负边，您可以在s和v上运行Dijkstra，然后在

d[s]

和

d[s]+w（u，v）+d[v]

之间为每个顶点取最小值，这就增加了运行Dijkstra两次的复杂性

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移除负边缘

（u，v）

，运行Dijkstra两次：一次从

s开始（
D1
），一次从
v开始（
D2
）

s
和
t
之间的最短路径是：
min（D1[t]，D1[u]+D2[t]+w（u，v））
该线程仅引用Bellman-Ford方法的@orlp的可能重复。这是一个不同的算法。我想修改Dijkstra的算法，让它在一个只有一条负边的图上运行。为什么我们不能用最负的数增加所有边的权重，然后应用Dijkstra的？？？“因为在某些情况下，算法不能一直循环负边到负无穷大吗？”-不，因为有“没有负权重循环“这里只是说说而已：考虑到只有一个负权重边，没有负权重循环，你能在图上执行一个初始dijkstra，将负权重边替换为0吗？”。之后，可以将边重置为负值，并从该边延伸的节点向外传播？如果我能证明这是一个答案，我会把它贴出来。现在，在评论中，它被降级为推测。这不是假设负边缘总是沿着
u->v
方向穿过吗？是的，如果s和t之间的唯一链接是s->v->u->t，这就失败了。请参阅我的答案以了解更多信息case@Eric这是一个有向图。OP在问题中这样说。@Eric你不能在有向图上（v，u），至少不能在单负边上。