Algorithm 查找关键点比较的数量C和移动的数量M

我现在正在读N.Wirth——算法和数据结构

问题：他是如何计算这些C和M的？这个过程没有任何解释。。。（任何帮助都会有用）

让我告诉你是怎么回事。。。我遇到了以下情况：

2.2.1直接插入排序

。。。一个很好的效率度量是通过计算 需要项目移动（换位）的关键比较和M

他描述了该算法的工作原理：

PROCEDURE StraightInsertion; 
 VAR i, j: INTEGER; x: Item; 
BEGIN 
 FOR i := 1 TO n-1 DO 
 x := a[i]; j := i; 
 WHILE (j > 0) & (x < a[j-1] DO a[j] := a[j-1]; DEC(j) END ; 
 a[j] := x 
 END 
END StraightInsertion

所以问题是： 他如何计算这些C和M？他没有解释找到所有这些数字的过程。你能帮我了解如何找到它们吗？任何帮助都是好的

PS 我一直在寻找关于这个问题的信息，但没有结果

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另外：

以下是随机选择八个数字（如果需要）的示例中所示的插入过程：

初始密钥：44 55 12 42 94 18 06 67
v
i=1 44 55 12 42 94 18 06 67
v
v-----<
i=2124554294180667
v
v-----<
i=31242445594180667
v
i=4124445594180667
v
v---------<
i=51218424455940667
v
五-------------------
i=6 06 12 18 42 44 55 94 67
v
v--<
i=7 06 12 18 42 44 55 67 94

C是比较的数量，M是移动的数据项的数量。如果我们按照你的例子，在迭代1中，有1个比较，没有移动。在迭代2中，有2次比较和2次移动。等等现在，让我们考虑KTH迭代。将会有k个比较，并且假设你的确切位置是从1到k的一半，将会有k/2的移动。 当k从1变为n时，数字C和M是所有比较和移动的总和。你所要做的就是把总和加起来，从1到n不等，你就有了数字

Cmin = n-1                   Mmin = 3*(n-1) 
Cave = (n^2 + n - 2)/4       Mave = (n^2 + 9n - 10)/4 
Cmax = (n^2 + n - 4)/4       Mmax = (n^2 + 3n - 4)/2 

Initial Keys: 44 55 12 42 94 18 06 67
                 v
          i=1 44 55 12 42 94 18 06 67
                    v
              v-----<   
          i=2 12 44 55 42 94 18 06 67 
                       v
                 v-----<   
          i=3 12 42 44 55 94 18 06 67
                          v
          i=4 12 42 44 55 94 18 06 67
                             v
                 v-----------<    
          i=5 12 18 42 44 55 94 06 67
                                v
              v-----------------<    
          i=6 06 12 18 42 44 55 94 67
                                   v
                                v--<    
          i=7 06 12 18 42 44 55 67 94