Algorithm 找到两个加权平均值相等的子阵列

我们得到一个整数数组。我想找到两个最大长度的相邻子阵列（两个子阵列的长度必须相等），它们具有相同的加权平均值。权重是子阵列中的位置。比如说

A=41111921111119
子阵列：：（11119）和（11119）

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我试图通过DP找到所有子数组的加权平均值，然后按列排序，找到2个长度相同的子数组。但我无法继续，而且我的方法似乎太模糊/粗暴。我希望能得到任何帮助。提前感谢。

第一步应该是对阵列进行排序。然后，可以确定并计算出任何一对相等的值。其余的数字都将不同，如下所示：

2，3，5，9，14，19。。。等

下一步是将配对与其中心进行比较：

2+5==2*3？
3+9==2*5？
5+14==2*9？
9+19==2*14？

下一步是比较嵌套对，这意味着如果您有一个B C D，那么您可以将A+D与B+C进行比较。因此，对于上面的示例，它将是：

2+9==3+5？
3+15==5+9？
5+19==9+14？

接下来，将三元组与两个内部值进行比较：

2+3+9==3*5？
2+5+9==3*3？
3 + 5 + 14 == 3 * 9 ?
3+9+14==3*5？
5+9+19==3*14？
5+14+19==3*9？

然后比较两对三元组：

2+3+19==5+9+14？
2+5+19==3+9+14？
2+9+19==3+5+14？

等等。有不同的方式进行订购。一种方法是创建一个初始括号，例如，给定一个B C D E F G H，初始括号是ABGH对CDEF，即外部与中心相比。然后根据比较结果切换值。例如，如果ABGH>CDEF，则可以尝试左值大于右值的所有开关。在这种情况下，G和H大于E和F，因此可能的开关为：

ge
gf
H E
hf

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GH EF

< P>首先，当两个子数组的长度必须相等时，可以考虑长度从1到n一步一步。

对于长度i，可以计算总复杂度为O（n）的每个子阵列的加权和。然后对总和进行排序，以确定是否存在相等的一对

因为排序n次，时间为O（n^2 log n），而空间为O（n）

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也许我只是重复了你在问题中提到的解决方案？但是我认为它不能再优化了…

不…。我的一个朋友问了我这个问题。这是一个编程网站（可能是Topcoder/Codeforces）提出的一些问题。嗯，那么权重是多少？如果谈论加权平均值，则需要一个权重列表。权重是子数组中的位置。例如，11119的加权平均值为1*1+2*1+3*1+4*1+5*9/15=3.66整数是否为负？零？其他限制？我想它们只会是积极的