Algorithm Hackerrank上组织球容器问题的求解逻辑

我在Hackerrank上解决这个问题：

大卫有几个容器，每个容器里都有许多球。他 刚好有足够的容器将每种球分类到它的 自己的集装箱。大卫想用他的排序方法对球进行排序

例如，David有n=2个容器和2种不同类型的容器 两个球的编号从0到n-1=1。这个 每个容器中球类型的分布用n x n表示 整数矩阵，M[容器][类型]。例如，考虑 下面是M=[[1,4]，[2,3]]的示意图：

[……]

David希望执行一些交换操作，以便：

每个容器只包含相同类型的球。 没有两个相同类型的球位于不同的容器中。 必须执行q查询，其中每个查询都以 矩阵，M。对于每个查询，如果需要，可以在新行上打印 对于给定的矩阵，可以满足上述条件。否则 无法打印

我尝试了各种方法来解决这个问题，但都找不到。然后我转到问题的讨论部分，我发现了这种方法-

制作一张表格，列出每个箱子的总容量 制作一张表，列出每种球类型的球总数 对两张表进行排序 如果它们相同，则可能打印，否则不可能打印。 我尝试了这个，它工作正常，通过了所有测试用例。我只是不理解另一个用户提到的这个算法背后的逻辑。我只是想有人帮我解决这个问题的逻辑，更好的解决方案也会非常有益，因为我是这类问题的初学者

我为此编写的代码是

def组织容器容器： 印刷容器 countByType=[0]*lencontainer[0] countByContainer=[容器中x的sumx] 对于容器中的Ci： 打印Ci=，Ci 对于rangelenCi中的j： 打印j=，j countByType[j]+=Ci[j] countByContainer.sort countByType.sort 打印“按类型计数：”，按类型计数 打印“按容器计数：”，按容器计数 如果countByContainer==countByType，则返回可能，否则不可能

---

从挑战的描述来看，容器可能具有不同的容量可能并不明显。给出的所有示例都有相同大小的容器。为了更好地理解这个问题，我发现使用具有不同大小容器的示例非常有用：

         \ball types | red | blue | green
containers\          |     |      |    
---------------------+-----+------+-------
           A         |  2  |   3  |   1
           B         |  4  |   0  |   1
           C         |  1  |   3  |   3

我们有3个容器，分别是A，B和C，还有3种球，红色，蓝色，绿色。注意容器B是最小的：显然它可以包含5个球。A可以包含6个球，C可以包含7个球

一个关键的观察结果是，如果我们首先清空容器，然后将球自由地分布在容器上，再次填充它们，那么总有一种方法可以通过交换来实现相同的转换。您可能需要一点时间来了解这一点，并验证情况是否确实如此。但是一旦你掌握了这个原理，你就可以忘记交换的部分，从一个角度来处理这个问题，首先移除所有的球，然后再次分配它们

让我们清空容器。然后，我们手中有以下球：

 red | blue | green
-----+------+-------
  7  |   6  |   5

现在问问你自己：如果容器B的容量是5，你会把哪种球放进去？显然是绿球。它不适用于任何其他类型的球，因为您必须将一个或多个球放在另一个容器中，这违反了要求

---

因此，一般规则是：将你拥有的最少的球放在容量最小的容器中。如果球的数量与容量不匹配，那么就没有办法找到解决方案。如果它确实匹配，那么您可以对下一种球以递增的顺序重复此操作，并对下一个容器以递增的容量重复此操作。因此，你可以看到，像这样对容器和球进行实际分类是找到解决方案的一种方法。

从挑战的描述来看，容器可能具有不同的容量，这可能不是很明显。给出的所有示例都有相同大小的容器。为了更好地理解这个问题，我发现使用具有不同大小容器的示例非常有用：

         \ball types | red | blue | green
containers\          |     |      |    
---------------------+-----+------+-------
           A         |  2  |   3  |   1
           B         |  4  |   0  |   1
           C         |  1  |   3  |   3

我们有3个容器，分别是A，B和C，还有3种球，红色，蓝色，绿色。注意容器B是最小的：显然它可以包含5个球。A可以包含6个球，C可以包含7个球

一个关键的观察结果是，如果我们首先清空容器，然后将球自由地分布在容器上，再次填充它们，那么总有一种方法可以通过交换来实现相同的转换。您可能需要一点时间来了解这一点，并验证情况是否确实如此。但是一旦你掌握了这个原理，你就可以忘记交换部分，从一个 首先移除所有球，然后再次分发它们

让我们清空容器。然后，我们手中有以下球：

 red | blue | green
-----+------+-------
  7  |   6  |   5

现在问问你自己：如果容器B的容量是5，你会把哪种球放进去？显然是绿球。它不适用于任何其他类型的球，因为您必须将一个或多个球放在另一个容器中，这违反了要求

因此，一般规则是：将你拥有的最少的球放在容量最小的容器中。如果球的数量与容量不匹配，那么就没有办法找到解决方案。如果它确实匹配，那么您可以对下一种球以递增的顺序重复此操作，并对下一个容器以递增的容量重复此操作。你可以看到，像这样对容器和球进行分类是找到解决方案的一种方法